滤波器

基本介绍

滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路。随着电子市场的不断发展也越来越被广泛生产和使用。

滤波器主要分为有源滤波器和无源滤波器。主要作用是让有用信号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的反射。滤波器一般有两个端口，一个输入信号、一个输出信号，利用这个特性可以选通通过滤波器的一个方波群或复合噪波，而得到一个特定频率的正弦波。滤波器的功能就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。 滤波器中，把信号能够通过的频率范围，称为通频带或通带;反之，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带;通带和阻带之间的分界频率称为截止频率;滤波器是由电感器和电容器构成的网路，可使混合的交直流电流分开。电源整流器中，即借助此网路滤净脉动直流中的涟波，而获得比较纯净的直流输出。最基本的滤波器，是由一个电容器和一个电感器构成，称为L型滤波。所有各型的滤波器，都是集合L型单节滤波器而成。基本单节式滤波器由一个串联臂及一个并联臂所组成，串联臂为电感器，并联臂为电容器。在电源及声频电路中之滤波器，最通用者为L型及π型两种。就L型单节滤波器而言，其电感抗XL与电容抗XC，对任一频率为一常数，其关系为XL·XC=K2。

故L型滤波器又称为K常数滤波器。倘若一滤波器的构成部分，较K常数型具有较尖锐的截止频率(即对频率范围选择性强)，而同时对此截止频率以外的其他频率只有较小的衰减率者，称为m常数滤波器。所谓截止频率，亦即与滤波器有尖锐谐振的频率。通带与带阻滤波器都是m常数滤波器，m为截止频率与被衰减的其他频率之衰减比的函数。每一m常数滤波器的阻抗与K常数滤波器之间的关系，均由m常数决定，此常数介于0～1之间。当m接近零值时，截止频率的尖锐度增高，但对于截止频的倍频之衰减率将随着而减小。最合于实用的m值为0.6。至于那一频率需被截止，可调节共振臂以决定之。m常数滤波器对截止频率的衰减度，决定于共振臂的有效Q值之大小。若达K常数及m常数滤波器组成级联电路，可获得尖锐的滤波作用及良好的频率衰减。

主要作用

滤波器，顾名思义，是对波进行过滤的器件。“波”是一个非常广泛的物理概念，在电子技术领域，“波”被狭义地局限于特指描述各种物理量的取值随时间起伏变化的过程。该过程通过各类传感器的作用，被转换为电压或电流的时间函数，称之为各种物理量的时间波形，或者称之为信号。因为自变量时间‘是连续取值的，所以称之为连续时间信号，又习惯地称之为模拟信号(Analog Signal)。随着数字式电子计算机(一般简称计算机)技术的产生和飞速发展，为了便于计算机对信号进行处理，产生了在抽样定理指导下将连续时间信号变换成离散时间信号的完整的理论和方法。也就是说，可以只用原模拟信号在一系列离散时间坐标点上的样本值表达原始信号而不丢失任何信息，波、波形、信号这些概念既然表达的是客观世界中各种物理量的变化，自然就是现代社会赖以生存的各种信息的载体。信息需要传播，靠的就是波形信号的传递。信号在它的产生、转换、传输的每一个环节都可能由于环境和干扰的存在而畸变，有时，甚至是在相当多的情况下，这种畸变还很严重，以致于信号及其所携带的信息被深深地埋在噪声当中了。

滤波，本质上是从被噪声畸变和污染了的信号中提取原始信号所携带的信息的过程。

响应类型

巴特沃斯响应(最平坦响应)

巴特沃斯响应能够最大化滤波器的通带平坦度。该响应非常平坦，接近DC信号，然后慢慢衰减至截止频率点为-3dB，最终逼近-20ndB/decade的衰减率，其中n为滤波器的阶数。巴特沃斯滤波器特别适用于低频应用，其对于维护增益的平坦性来说非常重要。

贝塞尔响应

除了会改变依赖于频率的输入信号的幅度外，滤波器还会为其引入了一个延迟。延迟使得基于频率的相移产生非正弦信号失真。就像巴特沃斯响应利用通带最大化了幅度的平坦度一样，贝塞尔响应最小化了通带的相位非线性。

切贝雪夫响应

在一些应用当中，最为重要的因素是滤波器截断不必要信号的速度。如果你可以接受通带具有一些纹波，就可以得到比巴特沃斯滤波器更快速的衰减。附录A包含了设计多达8阶的具巴特沃斯、贝塞尔和切贝雪夫响应滤波器所需参数的表格。其中两个表格用于切贝雪夫响应∶一个用于 0.1dB最大通带纹波;另一个用于1dB最大通带纹波。

主要参数

滤波器的主要参数(Definitions)：

中心频率(Center Frequency)：滤波器通带的中心频率f0，一般取f0=(f1+f2)/2，f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。

截止频率(Cutoff Frequency)：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义。相对损耗的参考基准为：低通以DC处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。

通带带宽(BWxdB)：指需要通过的频谱宽度，BWxdB=(f2-f1)。f1、f2为以中心频率f0处插入损耗为基准，下降X(dB)处对应的左、右边频点。通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数。分数带宽(fractional bandwidth)=BW3dB/f0×100[%]，也常用来表征滤波器通带带宽。

插入损耗(Insertion Loss)：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调。

纹波(Ripple)：指1dB或3dB带宽(截止频率)范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰-峰值。

带内波动(Passband Riplpe)：通带内插入损耗随频率的变化量。1dB带宽内的带内波动是1dB。

带内驻波比(VSWR)：衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。理想匹配VSWR=1：1，失配时VSWR>1。对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR<1.5：1的带宽一般小于BW3dB，其占BW3dB的比例与滤波器阶数和插损相关。

回波损耗(Return Loss)：端口信号输入功率与反射功率之比的分贝(dB)数，也等于|20Log10ρ|，ρ为电压反射系数。输入功率被端口全部吸收时回波损耗为无穷大。

阻带抑制度：衡量滤波器选择性能好坏的重要指标。该指标越高说明对带外干扰信号抑制的越好。通常有两种提法：一种为要求对某一给定带外频率fs抑制多少dB，计算方法为fs处衰减量As-IL;另一种为提出表征滤波器幅频响应与理想矩形接近程度的指标——矩形系数(KxdB>1)，KxdB=BWxdB/BW3dB，(X可为40dB、30dB、20dB等)。滤波器阶数越多矩形度越高——即K越接近理想值 1，制作难度当然也就越大。

延迟(Td)：指信号通过滤波器所需要的时间，数值上为传输相位函数对角频率的导数，即Td=df/dv。

带内相位线性度：该指标表征滤波器对通带内传输信号引入的相位失真大小。按线性相位响应函数设计的滤波器具有良好的相位线性度，但频率选择性很差，限于脉冲、或调相信号传输系统应用。

特性指标

1、特征频率：

1)通带截频fp=wp/(2p)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限;

2)阻带截频fr=wr/(2p)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗下降到一人为规定的下限;

3)转折频率fc=wc/(2p)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频;

4)固有频率f0=w0/(2p)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。

2、增益与衰耗

滤波器在通带内的增益并非常数。

1)对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益;高通指w→∞时的增益;带通则指中心频率处的增益;

2)对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数;

3)通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。

3、阻尼系数与品质因数

阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。

阻尼系数的倒数称为品质因数，是*价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q= w0/△w。式中的△w为带通或带阻滤波器的3dB带宽，w0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。

4、灵敏度

滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为：Sxy=(dy/y)/(dx/x)。

该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。

5、群时延函数

当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性∮(w)也应提出一定要求。在滤波器设计中，常用群时延函数d∮(w)/dw*价信号经滤波后相位失真程度。群时延函数d∮(w)/dw越接近常数，信号相位失真越小。

选取方式

几种低通原型滤波器是现代网络综合法设计滤波器的基础，各种低通、高通、带通、带阻滤波器大都是根据此特性推导出来的。正因如此，才使得滤波器的设计得以简化，精度得以提高。

理想的低通滤波器应该能使所有低于截止频率的信号无损通过，而所有高于截止频率的信号都应该被无限的衰减，从而在幅频特性曲线上呈现矩形，故而也称为矩形滤波器(brick- wallfilter)。遗憾的是，如此理想的特性是无法实现的，所有的设计只不过是力图逼近矩形滤波器的特性而已。根据所选的逼近函数的不同，可以得到不同的响应。虽然逼近函数多种多样，但是考虑到实际电路的使用需求，通常会选用“巴特沃斯响应”或“切比雪夫响应”。

“巴特沃斯响应”带通滤波器具有平坦的响应特性，而“切比雪夫响应”带通滤波器却具有更陡的衰减特性。所以具体选用何种特性，需要根据电路或系统的具体要求而定。但是，“切比雪夫响应”滤波器对于元件的变化最不敏感，而且兼具良好的选择性与很好的驻波特性(位于通带的中部)，所以在一般的应用中，推荐使用“切比雪夫响应”滤波器。

主要分类

按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。

按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。

低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声;

高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量;

带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声;

带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。

按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。

无源滤波器：仅由无源元件组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高;缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。

有源滤波器：由无源元件和有源器件组成。这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽;缺点是：通带范围受有源器件的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。

根据滤波器的安放位置不同，一般分为板上滤波器和面板滤波器。

板上滤波器安装在线路板上，如PLB、JLB系列滤波器。这种滤波器的优点是经济，缺点是高频滤波效果欠佳。其主要原因是：

1、滤波器的输入与输出之间没有隔离，容易发生耦合;

2、滤波器的接地阻抗不是很低，削弱了高频旁路效果;

3、滤波器与机箱之间的一段连线会产生两种不良作用： 一个是机箱内部空间的电磁干扰会直接感应到这段线上，沿着电缆传出机箱，借助电缆辐射，使滤波器失效;另一个是外界干扰在被板上滤波器滤波之前，借助这段线产生辐射，或直接与线路板上的电路发生耦合，造成敏感度问题;

滤波阵列板、滤波连接器等面板滤波器一般都直接安装在屏蔽机箱的金属面板上。由于直接安装在金属面板上，滤波器的输入与输出之间完全隔离，接地良好，电缆上的干扰在机箱端口上被滤除，因此滤波效果相当理想。缺点是必须在设计初期考虑安装所需的配合结构。

常见种类

数字滤波器

与模拟滤波器相对应，在离散系统中广泛应用数字滤波器。它的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形或频率进行加工处理。或者说，把输入信号变成一定的输出信号，从而达到改变信号频谱的目的。数字滤波器一般可以用两种方法来实现：一种方法是用数字硬件装配成一台专门的设备，这种设备称为数字信号处理机;另一种方法就是直接利用通用计算机，将所需要的运算编成程序让通用计算机来完成，即利用计算机软件来实现。

低通滤波器

低通滤波器是指车载功放中能够让低频信号通过而不让中、高频信号通过的电路，其作用是滤去音频信号中的中音和高音成分，增强低音成分以驱动扬声器的低音单元。由于车载功放大部分都是全频段功放，通常采用AB类放大设计，功率损耗比较大，所以滤除低频段的信号，只推动中高频扬声器是节省功率、保证音质的最佳选择。此外高通滤波器常常和低通滤波器成对出现，不论哪一种，都是为了把一定的声音频率送到应该去的单元。

低通滤波器是容许低于截止频率的信号通过，但高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。

对于不同滤波器而言，每个频率的信号的减弱程度不同。当使用在音频应用时，它有时被称为高频剪切滤波器, 或高音消除滤波器。

低通滤波器概念有许多不同的形式，其中包括电子线路(如音频设备中使用的hiss滤波器、平滑数据的数字算法、音障(acoustic barriers)、图像模糊处理等等，这两个工具都通过剔除短期波动、保留长期发展趋势提供了信号的平滑形式。

低通滤波器在信号处理中的作用等同于其它领域如金融领域中移动平均数所起的作用;

低通滤波器有很多种，其中，最通用的就是巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。

带通滤波器

1、带通滤波器的工作原理：

一个理想的滤波器应该有一个完全平坦的通带，例如在通带内没有增益或者衰减，并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉，另外，通带外的转换在极小的频率范围完成。实际上，并不存在理想的带通滤波器。滤波器并不能够将期望频率范围外的所有频率完全衰减掉，尤其是在所要的通带外还有一个被衰减但是没有被隔离的范围。这通常称为滤波器的滚降现象，并且使用每十倍频的衰减幅度dB来表示。通常，滤波器的设计尽量保证滚降范围越窄越好，这样滤波器的性能就与设计更加接近。然而，随着滚降范围越来越小，通带就变得不再平坦—开始出现“波纹”。这种现象在通带的边缘处尤其明显，这种效应称为吉布斯现象。

除了电子学和信号处理领域之外，带通滤波器应用的一个例子是在大气科学领域，很常见的例子是使用带通滤波器过滤3到10天时间范围内的天气数据，这样在数据域中就只保留了作为扰动的气旋。

在频带较低的剪切频率f1和较高的剪切频率f2之间是共振频率，这里滤波器的增益最大，滤波器的带宽就是f2和f1之间的差值。

2、带通滤波器的应用区域：

许多音响装置的频谱分析器均使用此电路作为带通滤波器，以选出各个不同频段的信号，在显示上利用发光二极管点亮的多少来指示出信号幅度的大小。这种有源带通滤波器的中心频率 ，在中心频率fo处的电压增益Ao=B3/2B1，品质因数 ，3dB带宽B=1/(п*R3*C)也可根据设计确定的Q、fo、Ao值，去求出带通滤波器的各元件参数值。R1=Q/(2пfoAoC)，R2=Q /((2Q2-Ao)*2пfoC)，R3=2Q/(2пfoC)。上式中，当fo=1KHz时，C取0.01Uf。此电路亦可用于一般的选频放大。 有源带通滤波器电路，此电路亦可使用单电源，只需将运放正输入端偏置在1/2V+并将电阻R2下端接到运放正输入端既可。

模拟滤波器

模拟滤波器在测试系统或专用仪器仪表中是一种常用的变换装置。例如：带通滤波器用作频谱分析仪中的选频装置;低通滤波器用作数字信号分析系统中的抗频混滤波;高通滤波器被用于声发射检测仪中剔除低频干扰噪声;带阻滤波器用作电涡流测振仪中的陷波器，等等。

用于频谱分析装置中的带通滤波器，可根据中心频率与带宽之问的数值关系，分为两种：

一种是带宽B不随中心频率人而变化，称为恒带宽带通滤波器，其中心频率处在任何频段上时，带宽都相同;

另一种是带宽B与中心频率人的比值是不变的，称为恒带宽比带通滤波器，其中心频率越高，带宽也越宽。

声表面波滤波器

声表面波是指声波在弹性体表面的传播，这个波被称为弹性声表面波。声表面波的传播速度比电磁波的速度约小10万倍。声表面波滤波器是采用石英晶体、压电陶瓷等压电材料，利用其压电效应和声表面波传播的物理特性而制成的一种滤波专用器件，广泛应用于电视机及录像机中频电路中，以取代LC中频滤波器，使图像、声音的质量大大提高。

SAW 声表滤波器、声表谐振器，是在压电基片材料表面产生并传播、且其振幅随深入基片本材料的深度增加而迅速减少的的弹性波。声表面波(SAW)是传播于压电晶体表面的机械波，其声速仅为电磁波速的十万分之一，传播衰耗很小。

SAW 声表器件是在压电基片上采用微电子工艺技术制作叉指形电声换能器和反射器耦合器等，利用基片材料的压电效应，通过输入叉指换能器(IDT)将电信号转换成声信号，并局限在基片表面传播，输出IDT将声信号恢复成电信号，实现电-声-电的变换过程，完成电信号处理过程，获得各种用途的电子器件。采用了先进微电子加工技术制造的声表面波器件，具有体积小、重量轻、可靠性高、一致性好、多功能以及设计灵活等优点。

介质滤波器

介质滤波器利用介质陶瓷材料的低损耗、高介电常数、频率温度系数和热膨胀系数小、可承受高功率等特点设计制作的，由数个长型谐振器纵向多级串联或并联的梯形线路构成。其特点是插入损耗小、耐功率性好、带宽窄，特别适合CT1，CT2，900MHz，1.8GHz，2.4GHz，5.8GHz，便携电话、汽车电话、无线耳机、无线麦克风、无线电台、无绳电话以及一体化收发双工器等的级向耦合滤波。

有源电力滤波器

有源电力滤波器是一种动态抑制谐波和补偿无功的电力电子装置，它能对频率和大小都变化的谐波和无功进行补偿，可以弥补无源滤波器的缺点，获得比无源滤波器更好的补偿特性，是一种理想的补偿谐波装置。早在70年代，有源电力滤波器的基本原理和主电路拓扑结构就已被确定，但由于受当时的技术条件限制，未能使有源电力滤波器得以实施。进入80年代后，新型电力电子器件的出现、PWM控制技术的发展以及瞬时无功功率理论的提出，极大地促进了有源电力滤波器技术的发展。国外已开始在工业和民用设备上广泛使用有源电力滤波器，并且单机装置的容量逐步提高，其应用领域从补偿用户自身的谐波向改善整个电力系统供电质量的方向发展。

有源电力滤波器容量与其它三相交流电力设备的容量定义相同。有源电力滤波器中最基本的是并联型，其容量取决于与装置连接的交流回路电压有效值与补偿电流有效值的乘积。并联型有源电力滤波器与谐波源负载所接的交流电压相同，因此装置的容量主要由补偿电流决定，而补偿电流的大小和装置的补偿目的有关，即有源电力滤波器仅仅是只补偿谐波还是要同时补偿谐波和无功。只补偿谐波时，有源电力滤波器的补偿电流与负载电流的谐波分量大小相等而方向相反，两者的有效值是一样的，这种情况下，装置的容量取决于负载电流中谐波的大小。如果要求有源电力滤波器同时补偿谐波和无功，则装置容量由补偿对象中谐波组成及要求补偿无功的程度共同决定。

由于有源电力滤波器的价格要远远高于无源滤波器，为降低补偿装置的投资，主要办法就是降低有源电力滤波器的容量。主要思路是将有源电力滤波器和无源滤波器混合使用，用无源滤波器滤除谐波源中主要的谐波电流，用有源电力滤波器来提高总体的补偿效果，这就是混合型有源电力滤波器。还有学者提出其他方法，如注入回路方式等等，其主要目的也是降低有源滤波器的容量，但尚未进入实用阶段。

有源电力滤波器为了能及时产生补偿电流以抵消谐波源负载的谐波电流，要求其控制电路必须实时检测、计算补偿对象的谐波电流。完成这部分工作的主要是基于瞬时无功功率理论的各种检测计算电路。实现时多为模拟电路，其线路较为繁琐、结构较为复杂。许多学者一直在寻找比较简单的方法来完成这部分工作。另外，随着高速数据处理芯片DSP接口功能的日趋完善，采用数字化方法来实现这部分工作的研究也在积极地进行。

使用注意

板上滤波器虽然对高频的滤波效果不理想，但是如果应用得当，可以满足大部分民用产品电磁兼容的要求。在使用时要注意以下事项：

“干净地”：如果决定使用板上滤波器，在布线时就要注意在电缆端口处留出一块“干净地”，滤波器和连接器都安装在“干净地”上。通过前面的讨论，可知信号地线上的干扰是十分严重的。如果直接将电缆的滤波电容连接到这种地线上，会造成严重的共模辐射问题。为了取得较好的滤波效果，必须准备一块干净地。并与信号地只能在一点连接起来，这个流通点称为“桥”，所有信号线都从桥上通过，以减小信号环路面积。

并排设置：同一组电缆内的所有导线的未滤波部分在—起，已滤波部分在一起。否则，一根导线的耒滤波部分会将另一根导线的已滤波部分重新污染9使电缆整体滤波失效。

靠近电缆：滤波器与面板之间的导线的距离应尽量短。必要时，使用金属板遮挡一下，隔离近场干扰。

与机箱接：安装滤波器的干诤地要与金属机箱可靠地搭接起来，如果机箱不是金属的，就在线路板下方设置一块较大的金属板来作为滤波地。干净地与金属机箱之间的搭接要保证很低的射频阻抗。如有必要，可以使用电磁密封衬垫搭接，增加搭接面积，减小射频阻抗。

接地线短：考虑到引脚的电感效应，其重要性前面已讨沦，滤波器的局部布线和设计线路板与机箱(金属板)的连接结构时要特别注意。

分组：在端口滤波的电缆和不滤波的电缆应尽量远离，防止发生上述的耦合问题。