PID控制器的参数整定
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
在实际调试中，只能先大致设定一个经验值，然后根据调节效果修改。
对于温度系统：P（[%]）20--60，I（分）3--10，D（分）0.5--3
对于流量系统：P（[%]）40--100，I（分）0.1--1
对于压力系统：P（[%]）30--70，I（分）0.4--3
对于液位系统：P（[%]）20--80，I（分）1--5
参数整定找最佳，从小到大顺序查
先是比例后积分，最后再把微分加
曲线振荡很频繁，比例度盘要放大
曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳
曲线偏离回复慢，积分时间往下降
曲线波动周期长，积分时间再加长
曲线振荡频率快，先把微分降下来
动差大来波动慢。微分时间应加长
理想曲线两个波，前高后低4比1
一看二调多分析，调节质量不会低
PID控制器的控制实现
1 ． PID 的反馈逻辑
各种变频器的反馈逻辑称谓各不相同，甚至有类似的称谓而含义相反的情形。系统设计时应以所选用变频器的说明书介绍为准。所谓反馈逻辑，是指被控物理量经传感器检测到的反馈信号对变频器输出频率的控制极性。例如中央空调系统中，用回水温度控制调节变频器的输出频率和水泵电机的转速。冬天制热时，如果回水温度偏低，反馈信号减小，说明房间温度低，要求提高变频器输出频率和电机转速，加大热水的流量；而夏天制冷时，如果回水温度偏低，反馈信号减小，说明房间温度过低，可以降低变频器的输出频率和电机转速．减少冷水的流量。由上可见，同样是温度偏低，反馈信号减小，但要求变频器的频率变化方向却是相反的。这就是引入反馈逻辑的原由。几种变频器反馈逻辑的功能选择见表 1 。
2 ．打开 PID 功能
要实现闭环的 PID 控制功能，首先应将 PID 功能预置为有效。具体方法有两种：一是通过变频器的功能参数码预置，例如，康沃 CVF-G2 系列变频器，将参数 H-48 设为 O 时，则无 PID 功能；设为 1 时为普通 PID 控制；设为 2 时为恒压供水 PID 。二是由变频器的外接多功能端子的状态决定。例如安川 CIMR-G 7A 系列变频器，如图 1 所示，在多功能输入端子 Sl-S10 中任选一个，将功能码 H1-01 ～ H1-10( 与端子 S1-S10 相对应 ) 预置为 19 ，则该端子即具有决定 PI[) 控制是否有效的功能，该端子与公共端子 SC “ ON ”时无效，“ OFF ”时有效。应注意的是．大部分变频器兼有上述两种预置方式，但有少数品牌的变频器只有其中的一种方式。
在一些控制要求不十分严格的系统中，有时仅使用 PI 控制功能、不启动 D 功能就能满足需要，这样的系统调试过程比较简单。
3 ．目标信号与反馈信号
欲使变频系统中的某一个物理量稳定在预期的目标值上，变频器的 PID 功能电路将反馈信号与目标信号不断地进行比较，并根据比较结果来实时地调整输出频率和电动机的转速。所以，变频器的 PID 控制至少需要两种控制信号：目标信号和反馈信号。这里所说的目标信号是某物理量预期稳定值所对应的电信号，亦称目标值或给定值；而该物理量通过传感器测量到的实际值对应的电信号称为反馈信号，亦称反馈量或当前值。 PID 控制的功能示意图见图 2 。图中有一个 PID 开关。可通过变频器的功能参数设置使 PID 功能有效或无效。 PID 功能有效时，由 PID 电路决定运行频率； PID 功能无效时，由频率设定信号决定运行频率。 PID 开关、动作选择开关和反馈信号切换开关均由功能参数的设置决定其工作状态。
4 ．目标值给定
如何将目标值 ( 目标信号 ) 的命令信息传送给变频器，各种变频器选择了不同的方法，而归结起来大体上有如下两种方案：一是自动转换法，即变频器预置 PID 功能有效时，其开环运行时的频率给定功能自动转为目标值给定．
PID控制器及其智能化方法探讨
1 引 言
常规PID控制器在控制系统应用中起着十分重要的作用，而随着现代工业生产的飞速发展，在进行过程控制系统设计时，除要求系统具有较高的动、静态品质指标外，还必须保证系统具有良好的鲁棒性。鲁棒性(Robustness)通常是指控制系统克服被控对象参数变化、扰动作用、不可测的非线性等不确定因素影响的能力。所有这些不确定因素，均可看作是作用在已建模系统的扰动，其影响使系统输出响应偏离正常值，严重时会导致系统动态性能的恶化甚至不稳定。所以，人们从工业生产过程需要出发，基于常规PID控制器的基本原理，对其进行了各种各样的改进，从SMITH预估补偿PID控制到最优PID、非线性PID和自适应PID等。近年，随着智能控制和计算机应用技术飞速发展，将智能控制方法和常规PID控制方法融合在一起的新方法不断涌现，如：Fuzzy+PID 〔1〕和神经网络NN+PID等。人们根据工业过程要求，研究了各式各样的智能化PID控制方法 〔2，3〕，其中许多带有普遍意义，本文笔者试图对PID控制器的这一发展趋势作一简要探讨。
2 常规PID控制器及存在的问题
连续时间PID控制器方程的标准形式为：
u(t)=KPe(t)+KI∫e(t)dt+KDde(t)/dt (1)
其中：
e(t)——控制器偏差输入；
u(t)——控制器输出；
KP、KI、KD——分别为比例、积分和微分项系数。
在模拟PID控制器中，是以电位器来调节整定上述三参数的。
由于计算机技术的飞速发展，人们已将工业控制计算机和单片机等应用于生产过程中，并形成多级控制网络。对于应用计算机技术的PID控制，首先必须将(1)式离散化为：
u(k)=KPe(k)+KIT e(k)+KD/T×〔e(k)-e(k-1)〕 (2)
其增量形式为：
Δu(k)=u(k)-u(k-1)=KP〔e(k)-e(k-1)〕+KITe(k)+K D/T×〔e(k)-2k(k-1)+e(k-2)〕 (3)
或
Δu(k)=KP〔e(k)-e(k-1)〕+K′Ie(k)+K′D〔e(k)-2e(k-1)+e(k-2)〕 (4)
其中：
K′I=KIT，K′D=KD/T——PID增量形式的积分和微分系数；
T——采样周期。
(4)式将(3)式KP、KI、KD、T四个参数简化为K′ P、K′I、K′D三个参数的整定。此为标准形式的PID控制器，根据对象不同，亦可采用PI、PD、带积分分离PID和输出限幅PID等多种形式。
常规PID控制器是一种应用广泛、技术成熟的控制方法，它能满足一般工业过程控制的要求，其优点已为人们所共识，采用PID算法的控制系统其控制品质的优劣在很大程度依赖于PID的上述三参数的整定。而其整定方法都是根据对象特性离线进行的，因此，当工业对象存在时变性、非线性和不确定性时，PID控制器往往不能保证良好的控制特性，对于大惯性、大时滞的对象，其效果亦不能令人满意，主要原因是常规PID控制器的参数是经离线整定后相对固定的，不能根据对象特性变化和动态过程修改参数。
3 Smith预估补偿PID控制器
图1为对象具有纯滞后的单回路反馈控制系统，D(S)表示常规PID控制器的传递函数，G P(S)e-τs表示对象的传递函数。
图1 带Smith预估补偿的PID控制器结构框图
图1实线部分所示系统的闭环传函为：
GB(S)=D(S)GP(S)e-τs/〔1+
D(S)GP(S)e-τs〕 (5)
由式(5)可见，系统闭环传递函数的分母中含有纯滞后环节e-τs，这会使系统的稳定性降低，若τ足够大，则系统将是不稳定的，为了提高系统的稳定性，可在控制器D(S)的两端并联一个反馈补偿网络，即为Smith预估补偿器，其传递函数G S(S)，补偿后的系统框图如图1所示。
由图1可得补偿后系统闭环传递函数为：
GBS(S)=D(S)GP(S)e-τs/{1+D(S)〔G S(S)+GP(S)e-τs〕} (6)
若令GS(S)=GP(S)(1-e-τs)，则(6)式变为：
GBS(S)=D(S)GP(S)e-τs/〔1+D(S)G P(S)〕 (7)
经过这样的反馈补偿后，系统闭环传递函数GBS(S)的分母中就不包含纯滞后环节e -τs，从而消除了对象纯滞后对系统稳定性的影响。
经实际应用经验表明，Smith预估法，对克服纯滞后很有效，但需要精确地预估模型，否则，模型与对象参数的差别(或对象参数的变化)将带来较大的控制误差。这也是此方法在推广应用中受到一定限制的主要原因。
4 智能化PID控制器的几种形式
近年来，智能控制无论是理论上还是应用技术上均得到了长足的发展，在自动控制领域许多研究人员将常规PID控制技术与智能控制技术有机地结合在一起，形成了许多形式的智能PID控制器。如：模糊PID、神经元网络PID、智能自校正预测PID等各种形式。
4.1 模糊PID控制器
模糊PID控制器是应用最广泛的智能PID控制器之一。从控制器结构上可分为以下两种形式。
4.1.1 Fuzzy-PID混合控制器
如图2所示，它实质上是一种基于给定值与测量值之偏差e的选择智能控制器，根据e的变化选择Fuzzy或PID两类控制规律：
图2 Fuzzy-PID混合控制器结构框图
a.当e≤emin或e≥emax时，采用PID控制规律；
b.当emin＜e＜emax时，采用Fuzzy控制规律。
其中PID为带积分分离的PID控制规律，即当e≥emax时，采用PD规律，去掉积分部分，从而能快速纠正偏差以提高响应速度；而当e≤e min时，采用PID规律，利用积分功能去除残差。该控制器比常规PID多了两个待整定的参数e min和emax，但一旦它们整定好，其稳态和动态特性均优于常规PID控制器。
Fuzzy控制采用带修正因子的Fuzzy控制器〔3〕，其控制规则为：
u(k)=αe(k)+(1-α)ec(k) (8)
其中，u(k)、e(k)分别为输出和给定值与测量值之差，ec(k)=e(k)-e(k-1)为偏差变化率，α为加权修正因子，在0～1之间取值。通过调整加权系数，就可对控制规则进行修正。以α作为调整参数是很方便的，因为α取值大小直接影响着被控量偏差和偏差变化率的加权程度，当被控对象数学模型的阶次较高时，对偏差变化率的加权应大于偏差的加权值，因而α可取较小值，反之亦然。用这种方法生成的控制规则，同时也反映了人脑推理过程的实际情况，这就可克服单凭经验来选择控制规则的局限性，从而避免了以往控制规则定义中的空档或跳变现象。
4.1.2 带参数在线Fuzzy自校正的PID控制器
常规PID控制器的参数KP、KI和KD都是经过现场经验并反复调试而确定的，在如图3所示的参数在线Fuzzy自校正的PID控制器中，它是在PID控制算法基础上增加求e和e c，利用Fuzzy规则进行Fuzzy推理，查询Fuzzy矩阵表进行参数修正，Fuzzy规则采用IF THEN产生式语句形式来表述，并作为知识存入微处理机，参数的Fuzzy自校正思想是依据被控对象的响应在采样时刻的偏差e和偏差变化率e c来确定KP、KI和KD三参数修正的方向和大小。其算法过程是利用对应的规则集将控制指标模糊化，然后将它与知识库中的模糊规则进行匹配，如有规则被匹配，则执行该规则的结果部分，就可得到相应的参数修正值。
图3 参数在线Fuzzy自校正的PID控制器
Fuzzy控制器设计的核心是总结操作人员的操作经验和技术知识，建立合适的被控过程的Fuzzy规则模型。如比例系数K P的自修正过程为，在控制过程的初期适当地将KP调到较小的档次以提高响应速度，在控制过程中期，把K P适当地加大一些，从而兼顾稳定性与控制精度，在控制过程后期，又将K P修正到较小的档次以减少静差，提高控制精度。其修正量ΔKP的Fuzzy查询表如表1所示。同理，修正K I和KD亦可按上述设计思想来确定ΔKI和ΔK D的Fuzzy查询表，且其输出的量化系数有别于ΔKP。
表1 ΔKP的Fuzzy查询表
4.2 神经网络+PID控制器
人工神经网络控制方法是基于人脑控制行为的生理学研究而发展起来的，是一个具有广阔应用前景的智能控制方法。如图4所示神经网络监督控制实际就是建立人工控制器的正向模型，经过训练，神经网络将记忆该控制器的动态特性，并且接受输入信息，最后输出与人工控制器相似的控制作用。但此法的缺点是，人工控制器是靠视觉反馈进行控制的，在神经网络控制器进行控制后，由于缺乏视觉反馈，由此构成的控制系统实际是一个开环系统，这就使其稳定性和鲁棒性均得不到保证。
为此，我们可考虑在常规PID控制器的基础上，加入一个神经网络控制器，构成如图4所示的神经网络+PID控制器 〔4〕。此时神经网络控制器实际是一个前馈控制器，它建立的是被控对象的逆向模型。由图中容易看出，神经网络控制器通过向传统控制器的输出进行学习，在线调整自己，目标是使反馈误差e(t)或u 1(t)趋近于零，从而使自己逐渐在控制作用中占据主导地位，以便最终取消反馈控制器的作用。但是以PID构成的反馈控制器一直存在，一旦系统出现干扰等，反馈控制器马上可以重新起作用。因此，采用这种前馈加反馈的智能控制方法，不仅可确保控制系统的稳定性和鲁棒性，而且可有效地提高系统的精度和自适应能力。
4.3 其它智能PID控制器
4.3.1 智能自校正PID控制器
智能自校正PID控制器是近年来最受关注、应用最多的一种智能PID控制器，典型的自校正PID控制器为基于极点配置的智能PID自校正控制器，其具体策略为先进行PID闭环极点配置，再进行智能控制器设计，智能控制器则主要由存储PID控制参数、对象辨识参数、PID极点配置自校正参数和设定值等的数据库，控制规则库，推理与控制策略等组成。
4.3.2 专家PID控制器
它把专家系统和PID控制器结合起来，利用专家系统知识库输出来改变PID控制的结构(如PI、PD和PID)并修正PID参数，以达到最佳PID控制效果。
4.3.3 智能学习PID控制器
它是将学习控制中的学习算子取为如下的PID控制律形式：
uk+1(t)=uk(t)+(d+βd/dt+γ∫dt)ek(t) (9)
即将其学习因子α、β、γ类比为PID的比例、微分、积分系数，并最终使控制系统具有渐近稳定性。
5 智能PID控制器新方法探讨
综上所述，智能PID控制器的方法就是在PID控制器的基础上，将模糊控制、神经网络控制、自适应控制和学习控制等智能控制方法和PID控制方法有机地结合在一起，构成复杂的智能在线变模态PID控制器——多种智能控制与PID控制的多模态条件选择控制和PID控制器内部的PI、PD、PID不同结构选择控制，以及智能在线变参数控制器——用各种智能控制方法实现在线修调PID参数的参数最优PID控制，以适应复杂系统控制要求，这是智能控制的重要发展方向之一，也是推出各种智能PID控制新方法的“数据库”和“知识库”。
笔者在几个充填控制系统中，采用单回路控制器〔5〕，其软件设计有10多种PID控制器算法，根据不同的现场条件要求和不同的控制参数，用多位PID开关来选择不同的控制算法，并在现场试验中根据控制效果不断修改初始控制参数，而使各种PID控制器算法不断完善，最终使各回路参数均能很好地满足现场控制要求。
总之，如何将PID控制器同智能控制的新方法更好地揉合在一起，使控制领域几十年来长用不衰的PID控制器能发扬光大，更好地应用于实际控制系统，是控制领域中人们不断研究和探索的重要课题之一。近年来，有关智能PID控制论文时有发表，但笔者还不曾见到这方面的系统论述，故在此作一简要探讨，旨在对控制领域广大研究人员起一抛砖引玉的作用，为大家在具体控制系统应用中设计合适有效的智能PID控制器提供一些参考。
基于FPGA 的模糊PID控制器的研究
1 引言
智能控制策略较为理想的实现方式是基于硬件。FPGA 技术的快速发展与VHDL(Very high speed integrated circuit Hardware Description Language)硬件描述语言的支持， 使得智能控制策略(模糊逻辑、神经网络、遗传算法等)的VHDL描述和FPGA固核实现研究也随 之活跃。在模糊逻辑控制方面，Torralba等人完成了4输入、12个隶属度、64条规则的 模糊逻辑控制器的FPGA实现，Cirstea等人基于FPGA设计模糊控制器。成功的用于变 速器的控制。
文中阐述的重点：一是通过Matlab的Fuzzy工具箱完成模糊逻辑策略的建立，计算出在 不同的输入条件下的模糊控制参数，制成模糊查找表；二是基于VHDL描述并在FPGA上实现模 糊自整定PID控制算法。
2 控制器原理
模糊自整定PID控制器结构:是模糊控制器与传统PID控制器的结合,利用模糊推理判断 的思想,根据不同的偏差、偏差变化率对PID的参数KP、KI 、KD 进行在线自整定,传统PID 控制器在获得新的KP、KI、KD后,对控制对象输出控制量。由此模糊PID控制器的结构 框图如图1所示。
3 控制器的VHDL分层设计
模糊PID 控制器主要由A/D 控制器、模糊化模块、模糊推理模块、反模糊化模块、规 则存储器、数字PID 运算等部分组成，其结构如图3 所示。现就模糊化模块、模糊推理模 块、反模糊化模块等主要模块的建立来描述VHDL 的设计过程。
3.1模糊化模块
模糊化模块的功能主要包括两部分：把输入的精确量进行尺度变换，变换到相应的 论域范围；将己变换到论域范围的输入量进行模糊化处理，主要是计算各个输入量的隶属 度。由于变量的隶属度函数均取用等腰三角形，则底边宽度和底边中点就可以确定隶属函 数的所有信息。分别用一个字节表示每个语言变量的底边宽度(实际宽度的一半)，用三个 位(bit)表示底边中点位置，将这部分信息存在两个表中。根据两个表中的信息，可以计算 出输入变量的隶属度。为实现隶属度的计算，需要用到一个加法器，一个减法器和一个除法器。计算的结果肯定是小数(由隶属度的性质可知)。为了实现方便，将分子的计算结果 左移8 位。这样，分子的计算结果是16 位，分母是8 位，计算结果是8 位。对其部分输入 进行模糊化的VHDL 描述如下：
3.2模糊推理模块
模糊推理模块是模糊控制器的核心，它将输入的模糊量经过推理，变为输出的模糊量。 模糊推理采用Mamdani推理，也称为Max一Min推理，即最大一最小推理，因为其中主要包括 最大化模块和最小化模块。对于两输入系统，最多输出四个语言值和四个隶属度。这样，对 于一个两输入系统，最多激活四条模糊规则。上述过程就是规则匹配的过程。规则匹配需要 最小化运算，即Min运算。规则合并就是将后件相同的模糊规则进行合并，规则合并需要最 大化运算，即Max运算。由模糊化模块计算所得的四个隶属函数值在控制信号作用下经过多 路选择器输入到比较器；另外两个控制信号经过译码后选中隶属函数寄存器中的一个，同时 选择输出最小值到比较器；比较器的输出结果再输入到隶属函数寄存器中。这样，经过4个 循环，就完成了一个最小化运算。由于VHDL描述简单，在这里省略。
3.3反模糊化模块
反模糊化通常采用重心法，由于隶属度函数采用8为二进制表示，而所涉及的规则数最 多为4条，所以分子运算需要四个8位x2位的乘法器，3个10位加法器，分母需要3个8位加法 器。此外，还需要一个12位/10位的除法器。除法器的设计方法与模糊化模块中的设计方法 相同。而乘法器的设计也与除法器的设计方法相似。相应的VHDL描述如下：
END IF; END IF; END PROCESS;
3.4 数字PID运算模块
数字PID运算主要是加、减、乘的运算，运用原码算法设计数字电路无疑增加电路的复 杂度。而采用补码运算进行设计就简单多了。加减法运算都可以用相同的加法电路来实现。 设计乘法电路的方法很多，考虑到节省FPGA器件资源问题，采用BOOTH算法。主要涉及累加 器溢出处理和小数运算处理等问题。
4 试验结果
借助MATLAB的模糊控制工具箱提供的FIS编辑器建立mamdani型的模糊控制器，并结合 Simulink工具箱建立Fuzzy PID控制系统仿真模型。仿真得到的系统阶跃响应如图2。通过图 可以看出Fuzzy-PID控制调节时间短，超调量小，曲线平滑，具有较强的抗干扰和鲁棒性。
各模块程序经过编译优化之后，由QuartusⅡ软件综合并生成网表文件，最后下载到 Altera公司的Cyclone系列的EP1C6Q240C8芯片上。经实际测试显示，该模糊PID控制器控制 效果明显优于普通的PID控制器。
5 结论
本文使用Altera的FPGA设计实现了一个数字模糊PID控制器。其中PID部分采用增量式算 法，模糊控制部分采用离线计算、在线查表的方式实现，在不增加硬件资源耗费的前提下大 大改善了普通PID控制器的控制效果。同时，FPGA作为单一控制器实现模糊自整定PID控制， 编程规范、时序验证方便 、系统修改灵活，且基本无须改动硬件，是实现单片或小系统智 能控制策略的一种新的有效途径。
