在现实生活中,陀螺仪发生的进给运动是在重力力矩的作用下发生的。
陀螺仪被广泛用于航空、航天和航海领域。这是由于它的两个基本特性:一为定轴性(inertia or rigidity),另一是进动性(precession),这两种特性都是建立在角动量守恒的原则下。
定轴性
当陀螺转子以高速旋转时,在没有任何外力矩作用在陀螺仪上时,陀螺仪的自转轴在惯性空间中的指向保持稳定不变,即指向一个固定的方向;同时反抗任何改变转子轴向的力量。这种物理现象称为陀螺仪的定轴性或稳定性。其稳定性随以下的物理量而改变:
1.转子的转动惯量愈大,稳定性愈好;
2.转子角速度愈大,稳定性愈好。
所谓的“转动惯量”,是描述刚体在转动中的惯性大小的物理量。当以相同的力矩分别作用于两个绕定轴转动的不同刚体时,它们所获得的角速度一般是不一样的,转动惯量大的刚体所获得的角速度小,也就是保持原有转动状态的惯性大;反之,转动惯量小的刚体所获得的角速度大,也就是保持原有转动状态的惯性小。
进动性
当转子高速旋转时,若外力矩作用于外环轴,陀螺仪将绕内环轴转动;若外力矩作用于内环轴,陀螺仪将绕外环轴转动。其转动角速度方向与外力矩作用方向互相垂直。这种特性,叫做陀螺仪的进动性。进动角速度的方向取决于动量矩H的方向(与转子自转角速度矢量的方向一致)和外力矩M的方向,而且是自转角速度矢量以最短的路径追赶外力矩。如右图。
这可用右手定则判定。即伸直右手,大拇指与食指垂直,手指顺着自转轴的方向,手掌朝外力矩的正方向,然后手掌与4指弯曲握拳,则大拇指的方向就是进动角速度的方向。
进动角速度的大小取决于转子动量矩H的大小和外力矩M的大小,其计算式为进动角速度ω=M/H。
进动性的大小也有三个影响的因素:
1.外界作用力愈大,其进动角速度也愈大;
2.转子的转动惯量愈大,进动角速度愈小;
3.转子的角速度愈大,进动角速度愈小。