基于参数自适应模糊PID控制的真空冷冻干燥过程控制根据参数自适应模糊PID控制器的原理,用于PID参数调整的模糊控制器采用二输入三输出的形式,如4所示。该控制器是以e和ec作为输入,以△Kp、△Ki、△Kd作为输出。将系统误差e和误差变化率ec变化范围定义为模糊集上的论域,其论域均为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},其模糊子集为{NB,NM,NS,O,PS,PM,PB},同样设定输出量KP,KI,KD的论域为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,},其模糊子集为{NB,NM,NS,O,PS,PM,PB}。其隶属度函数均为三角形如5所示。
隶属函数在本控制系统中,要求系统对各种扰动,反应要快,对其参数的调节也要尽可能的快,因此根据参数Kp、Ki、Kd对系统输出特性的影响情况以及工程人员的实际操作经验,针对不同的e和ec总结出了Kp、Ki、Kd整定的模糊控制规则表:表1△Kp的模糊规则表:表2的模糊规则表:表3的模糊规则表:根据模糊规则,应用模糊合成推理可得到PID参数的修正量,代入如下自调整算式计算出新的PID参数:其中:为采用常规整定方法得到的Kp、Ki、Kd的预整定值。
系统的近似模型在2所示冻干试验机干燥箱内,设在dt时间内仓内温度升高dT0(t),由能量守恒定律可得热平衡方程如下:其中:是物料温度升高所吸收的热量;是在dt时间内通过仓壁向环境散出的热量;是dt时间内物料中的冰升华所需的热量;是dt时间内抽真空物质减少所带走的热量;P(t)dt是dt时间内加热器输入的热量。
整理得到(1)由(1)式看出,真空冷冻干燥系统是一个一阶惯性系统,由于等参数难以确定,所以很难给出精确的数学模型。通过试验可用如下模型近似:4仿真分析在实际冻干试验机系统的温度控制过程中,分为升华干燥和解析干燥2个阶段,升华干燥阶段根据物料的不同,温度期望值控制在-30~-10℃左右;解析干燥阶段温度期望值控制在40℃左右。6是通过对系统近似模型进行MATLAB仿真的结果,温度期望值控制在40℃,因此误差在系统起始时有最大值40℃,制定其温度控制范围为±0.5℃,根据现场的实时监测,确定在一个采样周期内的误差变化范围为±0.3℃,变换因子可定为ke=12,kec=20。在PID控制中,Kp=0.02,Ki=0.005,Kd=0.2。
仿真结果从仿真曲线和性能指标可以看出,与常规PID控制相比,参数自适应模糊PID控制方式获得的响应曲线具有较好的跟随性,反应时间加快,调节时间得到了明显改善,因此在系统具有延迟及模型结构和参数不确定的情况下,参数自适应模糊PID控制具有更佳的控制效果。
结论本文将模糊控制理论应用于冻干试验机的温度控制系统中,设计出了参数自适应模糊PID控制器,对具有非线性、大滞后等特征的温度系统具有很好的控制作用,弥补了传统的PID控制的不足。