线性非时变电感元件是电路中一种重要和基本的元件,在实际电路中经常遇到由导线绕制而成的电感线圈。当电流通过自感为L的线性电感元件时,若取电感元件两端电压与电流的参考方向一致,如图3-5-1所示,则由楞次定律知,电流与电压之间的关系式为
(3-5-1)
式中,L为电感值,单位为亨利(H)。
图 3-5-1
当通过电感的电流为正弦交流电流时,即,代入上式可得电感元件两端的电压为
(3-5-2)
由上式可见,电感端电压是与
同频率的正弦量,电压
的相位超前电流
周期,即
或
。
从式(3-5-2)可得,电感电流的有效值与电感端电压的有效值之间有关系式
(3-5-3)
式中,叫做电感线圈的自感电抗,简称感抗,它和电阻具有相同的量纲。当电感L的单位取H,角频率
的单位取
时,感抗的单位为H。感抗一般用字母
表示,即
(3-5-4)
例3-5-1:一个电阻可忽略的线圈,其电感数值为,设流过电流
,频率
,问线圈电压
为多少?若电流频率
,重求线圈端电压
。
解:设电流相量,当频率
时,感抗
由式3-5-5可得电压向量:
则有。
当频率时,感抗
,电压向量
,电压瞬时式
。