当所有的储能元件均没有初始储能，电路处于零初始状态情况下，外加激励在电路中产生的响应称为零状态响应。
下面分别讨论激励为直流、正弦交流情况下，
、
电路的零状态响应。
一、直流激励下的零状态响应。
1、串联电路
如图8-5-1所示，开关S原置于位置2，电路已达稳态，即
，电容上无初始储能。在
时刻，开关S由2切换至1，电路接通直流电压源，求换路后的零状态响应
、
、
。
图8-5-1
当
，开关S切换至1，由
得：
（式8-5-1）
这是一个一阶线性常系数非齐次微分方程。由微分方程求解的知识得，特解：
齐次方程的通解：
全解为：
（式8-5-2）
根据换路定则：
由（式8-5-2）：
因此：
最终求得：
（式8-5-3）
（式8-5-4）
（式8-5-5）
根据（式8-5-3）—（式8-5-5），画出零状态响应、
与
随时间变化的曲线，如图8-5-2所示。
图8-5-2
在图8-5-1所示电路中，当后，电压源对电容充电。电容从初始电压为零逐渐增大，最终充电至稳态电压
，而电流
则从初始值逐渐减小，最终衰减至稳态值零。
2、串联电路。
如图8-5-3所示，开关S置于位置2，电路已达稳态，即
，电感L上无初始储能。在时刻，开关S由2切换至1，电路接通直流电压源，求换路后的零状态响应、
和。
图8-5-3
当后，开关S切换至1，由得：
（式8-5-6）
（式8-5-6）是一个一阶线性常系数非齐次微分方程。该方程的全解是特解和齐次方程的通解之和，即：
（式8-5-7）
表示全解，
表示特解，
表示通解。换路后电路达到新的稳定状态的稳态电流就是特解，即：
（式8-5-8）
其通解为：
（式8-5-9）
于是，全解为：
（式8-5-10）
（式8-5-10）中的积分常数A由初始条件确定。在时刻，根据换路定则：
由（式8-5-10）：
因此：
最终得到：
（式8-5-11）
（式8-5-12）
（式8-5-13）
显然，
，满足。图8-5-4绘出了零状态响应、和的曲线。
图8-5-4
二、正弦交流激励下的零状态响应
1、串联电路
仍以图8-5-1所示电路为例，将直流电压源改为正弦交流电压源
，当后，由得到电路的微分方程为：
（式8-5-14）
的全解等于特解
和通解
之和，即：
由于激励是正弦交流激励，即为稳态分量，即为暂态分量。稳态分量可利用相量计算：
式中 ：
暂态分量仍为
，于是全解为：
（式8-5-15）
当时刻，根据换路定则
，确定积分常数：
由（式8-5-15）：
最终得到：
（式8-5-16）
（式8-5-17）
（式8-5-18）
（式8-5-16）～（式8-5-18）说明电源的初相角
对暂态分量的大小有影响，通常称为接通角。当
或
时，电容电压的暂态分量为最大。从（式8-5-16）不难看出，电容过渡电压的最大值无论如何不会超过稳态电压幅值
的两倍。但是从（式8-5-17）可以看出，在某些情况下，过渡电流的最大值将大大超过稳态电流的幅值
。
2、RL串联电路
仍以图8-5-3所示电路为例，将直流电压源改为正弦交流电压源
，当后，由KVL得到电路的微分方程为：
（式8-5-19）
初始条件仍是
。如前所述，非齐次微分方程的全解是特解
与通解之和，即：
（式8-5-19）右边是正弦函数，特解也是正弦函数，特解就是正弦交流激励下的稳态电流，可用相量求解：
式中：
， 
（式8-5-20）
暂态电流仍为：
（式8-5-21）
于是全解为：
（式8-5-22）
根据换路定则：
由（式8-5-22）：
因而：
最终得到：
（式8-5-23）
（式8-5-24）
（式8-5-25）
