利用拉普拉斯反变换的定义式（9-1-3），将象函数
代入式中进行积分，即可求出相应的原函数
，但往往求积分的运算并不简单。下面介绍求反变换的一种校为简便的方法。
设有理分式函数：
若m≥n，则可通过多项式除法得：
式中，整式
的拉普拉斯反变换为：
是有理真分式，记为
。对于电路问题，多数F(S)是有理真分式即n≥m情况。为求
的拉普拉斯反变换，通常利用部分分式展开的方法，将之展开成简单分式之和。简单分式的反变换，可直接查表9-1-1直接获得。
令
，求出相应的几个根，记作
。根据所求根的不同类型，下面分三种情况进行讨论。
一、当有几个不相同的实数根时
按部分分式展开为：
式中
，
，……
是对应于极点
的留数。留数
可由下面两式求出，即：
（式9-3-1）
或：
（式9-3-2）
于是的反变换式为：
（式9-3-3）
例9-3-1：求
的拉普拉斯反变换式。
解：的部分分式展开式为：
由（式9-3-1）：
同理可得：
，
于是：
二、当包含有共轭复根时
设：
当是实系数多项式时，是复数，是的共轭复数。
例9-3-2 求
的原函数。
解：
由（式9-3-1）：
的原函数为：
