技术中心
 
 

分段线性化模型

   日期:2009-07-27     来源:互联网    
分段线性化模型

分段线性化法是将特性曲线分为若干段,每段用直线近似,这样每段中的伏安特性用直线方程表示或用等值线性电路表示,使分析计算大为简化。分段线性化法的分析与计算可分为两种方法:①折线方程;②等值电路法。

一、 折线方程法

回忆图11-2-2a电路,如二极管VD是理想的,总伏安特性如图11-2-2d所示。将曲线的ui轴互换,特性如图11-4-1a所示,称为凹形电阻特性,用图11-4-1b表示其符号(图11-2-4c的特性是凸形电阻特性)。

图11-4-1a的电流可表示为:

(11-4-1)

图 11-4-2

图11-4-2a虚线所示的电阻特性曲线可由三段直线Oaabbc近似表示,这三段直线又可用图11-4-2b中的一个线性电阻G0和两个凹形电阻的曲线相加而成。 对于:电导

对于:电导Gb为负,G1也为负)

对于;电导 (11-4-2)

已知、Gc(从图11-4-2a中得到),联立求解以上三式得:

(11-4-3)

于是:

(11-4-4)

整理得:

(11-4-5)

式中:

(11-4-6)

式(11-4-5)称为规范化分段线性方程。

例11-4-1 图11-4-3a所示电路,电源的电动势,内阻,与隧道二极管T连接,后者的特性可用三段近似直线表示(图11-4-3b),求工作点。

图 11-4-3

解:对照式(11-4-5)、(11-4-6)可知:

从式(11-4-3)得:

从式(11-4-6)得:

将各数据代入式(11-4-5),得到规范化分段线性方程:

(11-4-7)

为求电路中的电流i和电压u,再列出电源的外特性方程:

(11-4-8)

现用解析法求解,即联立求解式(11-4-7)和式(11-4-8)。当时,式(11-4-7)成为:

(11-4-9)

联解式(11-4-8)、式(11-4-9)得:

时,式(11-4-7)成为:

(11-4-10)

联解式(11-4-8)、式(11-4-10)得:

时,式(11-4-7)成为:

(11-4-11)

联解式(11-4-8)、式(11-4-11)得:

二、等效电路法

等效电路法是将给定的非线性曲线用线性电阻、直流电源和理想二极管组成的等效电路表示,这样,非线性电阻电路化为含理想二极管的等效准线性电阻电路,便于分析计算。

图11-4-2a的非线性电阻特性曲线用折线表示后,等值电路如图11-4-4所示。

图 11-4-4

现用等效电路法重新计算例11-4-1中隧道二极管的电压和电流。利用该题数据:E=6V,R=2W,E1=1V,E2=2V,G0=3S,G1= -5S,G2=3S。

时,二极管VD1、VD2断开,电路成为E、R、G串联,此时:

时,VD1导通、VD2断开,利用节点电压法:

时,VD1、VD2都导通,利用节点电压法:

 
  
  
  
  
 
更多>同类技术
 
全年征稿 / 资讯合作
 
推荐图文
推荐技术
可能喜欢