0 引言
加工工件或加工刀具、夹具在每次加工结束后，必须处于规定的方位上时就要使用主轴定位机构。传统的主轴自动定位机构常采用电气减速机械定位方式，即主轴在加工结束后先制动停止，再设法使主轴慢转让机械设备（如定位钩机构）来准确定位。主轴制动过程的速度通常处于失控状态且有可能带来较大的电流冲击，其慢转一般工作在“半制动”状态（通常为同时通以交、直流电）或增加使用定位电机。这样虽然也能实现主轴定位，但使电机工作于较恶劣的情形下或增加了辅助设备[1]。
随着变频调速技术在机械加工设备中的广泛应用，在主轴使用变频调速来实现无级变速的场合，如果主轴具有定位要求则可充分利用变频调速的优势方便地实现主轴定位[2]。文献[3]给出了在直线运动定位时对拖动电机的速度采用制动参数延时再制动减速的快速制动定位方法。主轴定位是一种旋转运动，减速过程可能会旋转多圈，本文以电气减速机械定位方式中主轴电机速度的控制为研究对象，提出了按旋转圈数分段延时减速结合最短减速时间的定位速度控制新方法，该方法能有效地改善了定位的平稳性和准确度，
1．主轴定位速度控制的思想
基于传统定位方法主轴速度控制曲线可用图1表示。当工件加工结束后进入主轴定位，主轴减速旋转，到达某一爬行速度后慢速转动，定位钩动作，钩端在定位盘圆周表面滑动，直到定位钩落入定位槽，主轴停止转动。在此过程中减速开始点即为加工结束点，减速时间的长短是任意设置的，减速结束点也就任意，导致定位钩等待落入定位槽的时间任意，最长可达慢速转动一周的时间。而且钩端在定位盘圆周上滑动增加了摩擦力，使得爬行速度不能太低，增加了辅助工时和定位时的机械冲击。
图1 基于传统定位方法的主轴速度
对主轴速度控制曲线的改进示于图2。图2（a）在定位盘上增加一个称为减速延时开始计算点的位置监测点，预先根据主轴当前工作转速计算减速延时时间tjs0，工件加工结束后主轴并不马上开始减速，而是检测该点并按tjs0延时，主轴再以最短的减速时间td减速，并保证定位槽对准定位钩时定位盘减速到爬行速度，随即定位钩动作，正好落入定位槽内。这样，尽管减速延时时间最坏也可能长达主轴转动一周的时间，但这是以快速的工作转速转动一周，较之按爬行慢速转动一周缩短了辅助工时。另外，定位钩一动作即钩入定位槽，减少了在定位盘圆周上的滑动带来的摩擦，可以使爬行速度设置得更低一些，减少了定位带来的机械冲击。
对主轴速度控制曲线的进一步改进是考虑到主轴定位是一旋转定位，如果转速为nr时转动一周的时间为tnr，而计算得到的tjs0超过了tnr，即延时过程中主轴将无谓地多转动一周，则可将该转动一周的时间扣除，而只延时剩余的时间tjs（图2（b））。如果最高工作转速下的减速时间tdmax使主轴旋转多圈，则计算得到的tjs0有可能超过k倍的tnr，即延时过程中主轴将无谓地多转动k圈，则可将转动的k圈时间扣除。即可按旋转圈数k分段计算减速延时时间tjs，这样将大大减少辅助工时。这正是旋转定位不同与直线定位的地方。图2中为了后面研究问题的方便，故意错开了加工结束点，而将减速延时开始计算点对齐并作为坐标原点。
2．主轴定位速度曲线的设计计算
对照图2设计主轴速度控制曲线，实际工作中需要计算和确定的参数有：减速延时时间tjs、当前工作转速nr下转动一周所需的时间tnr、最短减速时间td、爬行速度nmin等，其中td、nmin可离线确定，而tjs、tnr则需在主轴定位时实时计算。
2.1减速延时时间tjs的计算
2.1.1 基本减速延时时间tjs0的计算
首先，计算不考虑按旋转圈数分段计算的减速延时时间tjs0，称为基本减速延时时间。为了计算tjs0，必须确定tjs0与主轴当前的工作转速nr的关系tjs0=f（nr）。显然，为了缩短减速时间，无论在何种情况下主轴都应以最快的速度减速，因此减速的减速度a应该一样，在图2（a）中表现为两种情形下的速度下降曲线斜率相同；而且，不同工作速度下，自减速延时开始计算点始，减速过程中转过的总圈数（角度）是一致的，即等于最高工作转速时转过的圈数。利用运动学的基本公式：
2.1.2考虑按旋转圈数k分段计算减速延时时间tjs
根据前面的讨论，当计算得到的tjs0超过了tnr的k倍，则要将此ktnr扣除，设恰好有tjs0=ktnr时的nr为nrk（k=1、2、 …），则
图3示出了计算模型的曲线。
（b） tjs的计算模型曲线
图3减速延时时间tjs的计算模型曲线
2.2 最短减速时间td的计算
电机加、减速时间计算的出发点是系统的运动方程式，其计算的要点是加速时将加速电流限制在变频器过电流的容许值内，减速时使回馈制动电压小于变频器的泵升电压动作值。对于恒转矩负载，最短减速时间计算式如下[4]：
必须指出此处计算的减速时间是指从n’r减速到n’min所花费的时间，不是在变频器中设置的“减速时间”参数。由于减速度相同，对于不同的工作转速nr不必在线计算不同td，而只要离线计算nr=nmax时的减速时间，折算成变频器中的设置参数预先在变频器中设置即可。
2.3 爬行速度的确定
爬行速度应以电机能带动主轴机构慢速爬行，但又尽量低为要求。变频调速受定子电阻压降及发热等因素影响，低速时带载能力有所下降。因此，实际工作
3.主轴定位速度曲线的计算
活塞环内外圆同时仿形车、铣组合机床是用于椭圆活塞环加工中内、外圆同时车削与铣开口二道工序加工的组合机床[5]。在车削工序，主轴夹持并带动活塞环转动，由于是椭圆仿形，所以在仿形车削结束后必须准确定位，保证第二道工序铣开口时被铣削掉的一段始终向上。所以必须实行主轴定位。现以该机床主轴定位为例，计算定位速度曲线。
已知：主轴电机为PN=7.5kW，nN=2945rpm，传动减速比为1:20，按工艺要求，主轴转速nmax=120rpm=2r/s，即电机最大转速n’max=2400rpm，主轴最低工作转速nrmin=30rpm=0.5r/s，经反复试验，确定主轴爬行速度为nmin=3rpm=0.05r/s，即电机最低转速n’min=60rpm，另外有，GD2=0.475kgm2，TLmin=0.496kgm。
计算两种定位方法最坏情形下主轴定位过程花费的时间，即：
方式A：传统定位方法，且加工结束时定位钩恰好越过定位槽。为此，主轴减速至爬行速度后将还需转一圈；
方式B：改进定位方法，且加工结束时检测点恰好越过减速延时开始计算点。为此，主轴将还需转一圈，才开始计时。
依据前述（1）—（4）式及运动学的基本公式n2min-n2r=2ar，计算nr1、nr2等几个点的速度和时间，比较方式A、B下主轴定位的时间如表1所示（图3即按表中数据绘制）：
表1两种定位方法最坏情形下主轴定位时间比较
剩下1-0.1896=0.8104圈，以慢速爬行，耗时20×0.8104=16.207s，共耗时0.69+16.207=16.897s；
方式B：主轴多转一圈花时2s，延时减速1.75s，减速0.69s，共耗时2+1.75+0.69=4.44s。
由上述分析可见，无论是何种情形，改进后的定位速度控制方法都将大大减少了辅助工时。对于可能频繁起停定位的加工过程而言，其作用不可小觑。
4．结语
使用上述改进后的主轴定位速度控制方法，从实例计算可以看出大大减少了辅助工时，提高了生产效率。同时，定位钩在定位盘上滑动距离大大缩短，减少了摩擦，降低了爬行速度，从而减少了定位时的冲击，提高了定位平稳性。实际系统使用、运行结果表明该方法既满足了生产工艺要求又简化了设备结构及控制过程，方便实用，运行可靠。
参考文献：
[1] 大连组合机床研究所编.组合机床设计（第一册机械部分）[Z].北京:机械工业出版社,1975
[2] 祁鲲,厉虹.异步电动机定位控制技术研究现状及发展展望[J].北京机械工业学院学报,2001,16（3）:13-16
[3] 杜东,黄尚先.PLC在准确定位系统中的应用[J].电气传动,2000,（1）:47-49
[4] 许振茂,赵曜,王俊岳.变频调速器使用手册[M].北京:兵器工业出版社,1992:141-144
[5] 吴晓,堵俊.活塞环仿形车、铣组合机床PLC控制的研究[J].南通工学院学报,1999,15（4）:5- 8
