“惯性交感”现象分析、控制与仿真

摘要 现代飞机设计变化，增大了喷气战斗机出现惯性交感的可能性，致使某些飞机在高滚转速率下完全失稳。这种现象的数学分析通常是相当困难的。为此，本文利用简化线性分析法研究了惯性交感的影响因素和灵敏度，并借助计算机仿真手段确定了影
响系统稳定性的参数和提供了通过附加航向及俯仰速率反馈进行人工稳定飞机的惯性交感控制系统。
关键词 惯性交感 计算机仿真 反馈控制

The analysis,control and simulation for the inertial cross-Coupling phenomenon

Liu xingtang Li xiaobing
（Air force missile collage）

Abstract As a result of the design changes of modrn aircraft,the possibility of inertial cross-Copling for the jet fighter increases,some aircraft are completely unstable at high roll rates.A mathematical analysis of this phenomenon would generally beconsiderd quite difficult.For the purpose,in this paper,using the simplified linear analysis to study the effect factors on inertial cross-Coupling and the susceptibility of the aircraft to inertial cross-Coupling.Also from the computer simulation was determined the aircraft parameters that affect stability and was provided the inertial cross-Coupling control system by adding yaw and pith rate feedback to artificially stabilize aircraft.
Keywords inertial cross-Coupling, computer simulation, feedback control.

1 引言

　　现代高速飞机由于采用小展弦比薄机翼，使更多的质量集中于机身，引起了惯性矩的很大变化，从而增强了横侧和纵向方程的耦合。这可由以下基本力矩方程看出：

其中，

式中，，分别为绕飞机重心的力矩和角速率向量。显然，随着高性能喷气战斗机的变的远小于和，惯性矩差和将显著变大。若引入滚转力矩(偏航力矩亦如此)，则项将变大，甚至可能引起不可控的俯仰力矩。再考虑当飞机绕与瞬时稳定轴(即飞机速度向量)不同轴滚转时，如绕某攻角下的纵轴滚转时，将引起攻角同侧滑角交替变化而产生交变俯仰和航向气动力矩。它们同上述惯性力矩相互作用将加剧惯性交叉耦合。这种现象被称为惯性交感。严重的惯性交感会使某些飞机在高滚转速率下完全失稳而进入危及飞行安全的气动惯性旋转状态。当飞行员不能及时发现并改出这种危险状态时，便很可能发生空中事故。因此，研究飞机对惯性交感的敏感性和采取预防措施是十分重要的。由于惯性交感的数学描述是异常的复杂，因此一般说来它的数学分析是困难的。为了解决这个问题，本文将采用微分方程定性理论下的线性分析方法，并借助计算机仿真手段来研究惯性交感的影响因素以及自动消除惯性交感的控制系统。

2 惯性交感出现可能性的线性（法）分析

　　按照微分方程定性理论，在研究高滚转速下的惯性交感是否存在时，可假定为常数，于是力方程只剩下：

式中，V_T=iU+jV+kW——为总线速度向量。
　　并假定P为稳态值P₀。因为滚转速率被假定为常数，故滚转力矩变化必为零，于是滚转力矩方程被消除。同时，若，则(1)式和(2)式变为: