原水泵站内锥流量计的探讨（1）

1 内锥流量计及其工作原理

内锥流量计源于美国麦克罗米特（McCrometer）公司，因其节流部件呈圆锥形，英文名称为V－Cone Flowmeter；引入我国后被称为内锥流量计（见图1）。

图1 内锥节流装置原理示意图

内锥流量计与孔板流量计同属于差压式流量计。其主要的理论基础是密闭管道中能量守恒定律和流动连续性方程，即伯努力（Bernoulli）定理。定理的内容是在流量恒定的管段中，其流体的压力与该管段中流体流速的平方成反比。

如图1所示，流体在接近内锥节流件时其压力为p1，取这一点压力作为参照流速下的基准静压；当流体流经内锥节流区时，由于管道截面积变小而流速增大以维持能量恒定，并且在锥体末端取压口处压力降到最小，引出该处压力作为流速变化量p2。测取这两处的压力差 ；根据伯努力定理，由 即可计算出流速的大小。

2 内锥流量计的选型计算

节流装置的选型计算及所涉及到的单位换算十分繁琐，这里不再赘述。以下仅通过国标（GB/T2624－93）的方程式引述一下内锥流量计的选型计算。公式中的字母代号说明见表1。为便于比较，两者的公式都采用国际单位制并经过形式上的处理。

国际孔板流量公式：

标准内锥流量公式：

可以看出内锥公式中的Y就是国标公式中的 ，CD就相当于C，可见它们是完全一致的。

但是，首先这里要注意一个实质性的区别：同是节流装置，孔板是外测圆环节流，内锥是中心圆锥节流。因此引出“节流比系数”这个概念，用以描述一个节流装置的节流程度：它等于节流装置在节流处的最小流通面积与节流装置内部截面积比值的平方根，同样计为 。这比把 称作直径比在物理意义上更准确。对于孔板节流装置，则有：

对于内锥节流装置，则有：

＝

式中：d’是内锥节流装置的等效开孔圆直径。

其次，可膨胀性系数的公式也有点不同。不论国标用 来表示也好，美国气体协会用Y来表示也好，它们都是：

（或Y）＝1－（0.41＋0.35

而标准内锥的可膨胀性系数计算公式为

Y＝1－（0.649＋0.696 ）

最后，也是最重要的是流出系数的求值问题。对于标准孔板节流装置，国标给出：

C=0.5959+0.0312

对于内锥节流装置，McCrometer公司公开给出的是一个估算式：

CD=1－（1－

从式中可以明显看出此处的CD与雷诺数无关，仅仅是建立在节流装置的几何尺寸上；而且注明由该式求得的CD估算值与实际值的偏差为 ，适用条件是0.4< <0.85、0.025m<D<0.400m、ReD>8×103和Y>0.96。

事实上，内锥节流装置和其它节流装置一样，都遵守相似定律，这就是说内锥流量计也可以象标准孔板一样进行参比计算。比如迭代法，按照McCrometer公司的企业标准是用上述流出系数估算公式先确定一个CD初值，然后通过流量公式和雷诺数公式求出雷诺数，再从ReD－CD表中查出对应的新CD值，如此反复迭代，直到最后两次流量计算值的差的绝对值小于0.01％为止。

然而，内锥流量计目前还存在着知识产权和市场利益的保护问题，生产商不提供ReD－CD表，这很不方便。经过对一些技术资料、实验数据的分析，本文建议在流出系数估算公式中加入雷诺数修正项，从而得出下式来顶替ReD－CD表作迭代计算用：

CD=1－ 象这样的选型计算完全可以满足编制工程建议书、确定流量计通径和直管段长度的需要，所求得的计算CD值也可用于二级以下的计算应用，但这只是一种估算。

对于其余参数的计算，两者的公式完全相同，包括气体体积的标准状态与工作状态的转换、雷诺数、材料热膨胀等。

公式中字母代号含意列于表1。

表1 字母代号含意

C流出系数（国标命名法）	工况下流体密度，kg/m3
CD流出系数（内锥命名法）	p流体静压，pa
D工况下节流件孔径或内锥外径，m	差压，Pa
D工况下流量计内径，m	等熵指数
工况下节流比系数	Y可膨胀性系数
可膨胀性系数	qm质量流量，kg/s