1 前 言
炼钢技术的发展使得钢水的浇注逐步向连铸连轧发展。连铸结晶器是连铸机最重要的设备之一，其运行状况直接影响连铸机的生产率和铸坯质量。在连续铸钢过程中，结晶器内流体的流动特性不仅关系到结晶器的传热、夹杂物的上浮，而且还与铸坯的表面及内部质量有密切关系。不合理的流场将引起表面流速过大，弯月面湍流加剧，造成卷渣，或者对凝固坯壳的冲击过大, 使夹杂物或气泡易被凝固壳捕捉等，会引起一系列影响连铸顺行和铸坯质量的事故。连铸结晶器内钢水流动是一个高温下极其复杂的物理过程，直接测量结晶器内钢水的流动非常困难。因而，利用计算机数值模拟对结晶器的流场进行研究，具有成本低、速度快、能模拟真实条件及理想条件的能力等优点，目前已在连铸过程模拟中得到广泛应用。
本研究在前人工作的基础上，采用数值计算的方法建立数学模型，利用英国CHAM公司的商业软件PHOENICS对方坯连铸弧形结晶器内钢液的流动进行数值计算。通过计算，分析了直筒型水口不同插入深度对结晶器内钢液流动的影响，寻求一个合适的工艺参数，为改进铸坯质量提供依据。
2 模拟条件
方坯连铸结晶器基本参数：
弧形结晶器尺寸：断面200mm×200mm，长800mm，圆弧半径10m，液面距顶端80mm。
直筒型浸入式水口尺寸：水口内径40mm，外径90mm。插入深度分别是130、150、170mm，拉坯速度为1.2m/min。
模拟研究三种不同插入深度下结晶器内的流场分布。
3 数学模型的建立
3.1 结晶器内钢液流动模型的基本假设[1]
（1）流动为不可压缩的粘性流体，密度为常数；
（2）流体的自由面为光滑的水平面；
（3）忽略钢液凝固对流动的影响；
（4）钢液流动由水口出口初始速度驱动；
（5）忽略结晶器振动对流场的影响；
（6）结晶器内钢液按均相介质处理。
3.2 基本方程
结晶器内钢液流动属湍流流动，利用不可压缩粘性流体力学中的连续性方程、 N—S方程及k—ε双方程模型，建立了描述方坯连铸结晶器内三维流动的数学模型，对结晶器内的流场进行了计算[2]。
连续性方程：
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动量方程：
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式中 ρ—流体密度，kg/m3；
ui、uj—速度矢量，m/s；
xi、xj—方向矢量；
p—压力，Pa；
μe—有效粘度系数，Pa.s。
湍流动能（k）方程：
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湍流动能耗散率（ε ）方程：
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其中
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式中 μi（i=1，2，3）——分别为三坐标轴x、y、z方向上的速度（μx、μy、μz）；
k—湍流动能；
ε—湍流动能耗散率；
μt—湍流粘度系数；
μ—层流粘度系数。
上述方法所出现的系数按Launder和Spalding所推荐的数据：c1取1.44，c2取1.92，cμ取0.09，σk取1.0，σε取1.3。
3.3 边界条件
（1）结晶器内自由液面上：把垂直自由液面的速度设为零，其它物理量沿法线方向的梯度设为零。
（2）入口边界：对于浸入式水口，可由拉坯速度根据流量平衡原理确定水口钢液流速。
（3）出口边界：结晶器出口处为一维流动，各物理量沿该截面法线方向的导数为零。
（4）结晶器壁面上：在结晶器内壁面附近的粘性边界层中，湍流计算一般采用低雷诺数的k—ε模型或壁面函数法。
3.4 数学模型的计算方法
用式（1）～（4）微分方程和边界条件，建立数学模型，利用PHOENICS其对结晶器内钢液流动进行数学模拟，并进行计算，结晶器的计算域见图1。鉴于研究对象内部结构复杂，因为结晶器为以XOZ平面对称，考虑到内部流场1/2对称的特点，实际计算取弧形结晶器的1/2，建立原型的一半，这样可以减少一半的工作量而不影响结果的准确性。
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图1 结晶器的计算域
4 计算结果分析与讨论
4.1 流场的基本特征
结晶器中心对称面的计算流场见图2。
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图2 弧形结晶器内流场基本特征
由分析计算模拟出的结晶器内速度分布可以看出，方坯连铸机采用直筒型浸入式水口进行浇铸，流场为一典型的有限射流，中心区域为主流股；在射流两边，由于射流的卷吸和剪切作用，在结晶器下部形成两个向上的回流区。受弧形壁面的影响，两个回流区大小并不对称，外弧侧因宽度尺寸大而回流区略大于内弧侧。另外在水口出口处以上的区域形成了两个向上的回流区（见图3）。回流区的表面速度，对弯月面的波动产生直接影响。向上的流股，将影响钢渣卷渣状况，也为保护渣的融化提供热量。
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图3 结晶器上部流场
4.2 水口插入深度对流场的影响
水口插入深度对流场的影响见图4。
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图4 水口插入深度对流场的影响
从图4可以看出，在三种不同插入深度情况下，流动的总体形态是一致的。钢液经水口进入结晶器形成向下的主流股，沿着结晶器向下，达到一定冲击深度后，在两侧形成回流。在结晶器上部的回流，其表面速度对保护渣的熔化起决定性作用。插入深度对结晶器内钢液的影响如下：
（1）随着水口插入深度逐渐增加，冲击深度将增加，钢液到达结晶器出口时速度增大。170mm插入深度时，冲击深度最大，这势必将更多的高温钢水带到结晶底部，造成结晶器高温区下降，引起液面过于平静，不利于保护渣的熔化。高温区过低会影响凝固壳的增长速度，使结晶器下沿的坯壳减薄，增大漏钢的几率[3]。
（2）回流区窝心高度随插入深度增加而改变，三种插入深度下回流中心高度分别为0.34m、0.30m、0.26m，回流中心高度逐渐下移。窝心位置下移，增大了夹杂物和气泡被卷入铸坯深处的机会，使连铸坯内部缺陷增加。
（3）插入深度对液面扰动产生一定的影响，水口插入深度对液面湍动能影响见图5。由图5可知，钢液面湍动能k随插入深度增加而减小。插入深度130mm，湍动能k值最大，则液面波动也大，这将增加保护渣卷入的机会，产生新的夹杂物，并且使得保护渣覆盖不良，导致局部液面裸露，使钢液二次氧化加剧，影响铸坯质量。在实际生产中，应综合考虑，找到一个合理的范围[4]。在本模拟条件下，当拉速为1.2m/min时，该结晶器直筒水口插入深度为150mm时，流场分布较为合理。
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图5 水口插入深度对液面湍动能的影响
5 结 论
5.1 方坯连铸机采用直筒型浸入式水口进行浇铸，流场为一典型的有限射流，中心区域为主流股；在射流两边，由于射流的卷吸和剪切作用，在结晶器下部形成两个向上的回流区。
5.2 水口插入深度是影响流场的一个主要因素，也影响铸坯质量。插入深度大小影响钢液冲击深度、回流区窝心高度和液面的活跃程度。插入深度加大，一方面对初生坯壳生长不利，但另一方面能减小结晶器的液面波动。
5.3 在本模拟条件下，当拉速为1.2m/min时，该结晶器直筒水口插入深度为150mm时，流场分布较为合理。
参考文献:
[1] 干勇，仇圣桃，萧泽强．连续铸钢过程数学物理模拟[M]．北京：冶金工业出版社，2001.
[2] P.J.Flint．A Three-dimensional Finite Difference Model of Heat Transfer, Fluid Flow and Solidification in the Continuous Slab Caster[J]．Steelmaking Conference Proceedings，1990，（3）：481～490
[3] 文光华，唐萍，等.大方坯连铸结晶器伸入式水口结构类型研究[J]. 钢铁帆钛，2002，23（3）：21～24
[4] 包燕平，张涛，等.板坯连铸结晶器内钢液流场的三维数学模型[J]. 北京科技大学学报，2001，23（2）：106～110
