一、 前言
机械系统经过长时间使用后会产生过度的振动，通常是与机械的异常及故障有关[1]。事实上机械振动的改变可用于故障、过度磨损或结构损坏等的预测上[2]。振动分析法便是藉由正常运转与异常时振动的变化找出故障的振动的特征。目前工业界常使用的非破坏性检测方式如超音波、紫外线、磁粉探伤、涡电流检测等方法已行之多年，它们能够精确有效地找出旋转元件上的缺陷如轴及叶片裂痕，但这种离线(offline)检验方式的缺点是机械必须在完全静止的情况下才能实施。若要对旋转机械的运转有更完整的掌控，则需要能即时线上侦测(on-line detection)。本研究目的即在发展由引擎运转时量测的振动信号侦测引擎故障的技术。引擎正常时在怠速为稳定运转，但当某些异常情形发生时会造成引擎运转的不稳定。若将此不稳定的振动信号利用传统的傅立叶转换频谱分析，会造成频谱泄漏且振动特征频率模糊而不易辨別。
一般动态信号的二维表式法采用时-频分析技术并且广泛用于旋转机械的故障诊断上[1,3,5]，另一方面亦用于医学工程上[3,5]。本研究采用短时间傅立叶转换(Short Time Fourier Transform)的时-频分析法[5]，探讨引擎振动信号与故障间的关系并予以解释。本文第一部份描述引擎产生的振动信号，第二部份则是描述时-频分析的原理，最后部份则是以中华三菱菱帅(Lancer)汽车实车测试，于怠速运转下以时-频分析正常运转与异常时的振动信号以找出故障时振动的特征。
二、引擎的振动信号
引擎中主要活动零件上所受的力包含三种：气体压力、往复运动部份的惯性力及转动部份上的惯性力与离心力。若引擎为低转速时气体压力为最主要之作用力，但当转速增高时，惯性力及离心力则变为重要。气体压力产生的曲轴瞬间扭矩与角度的关系式为：
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方程式(3)为引擎动态系统的输入，若假设h(θ)为动态系统的脉冲响应函数（可由模态测试求得），则引擎动态系统的输出可利用叠积(convolution)求出 ，因此可由此方法来估计引擎产生的振动信号。由于转动角度θ=ω×t，因此由上述可得知引擎的振动与曲轴转速间的关系。
因为本研究中实验车辆为四行程四缸的引擎，动力间隔为180°，即曲轴转2圈会产生四次动力。这意谓着曲轴转一圈由方程式(1)中的sinθ项会出现两次，即为二阶次的振动（曲轴转速的二倍频）。因为曲轴转一圈有两缸产生动力，故方程式中sin2θ会出现四阶次振动。因此四缸四行程引擎的振动主要分布为二阶次及四阶次。这可由本次实验车辆的转速位于840rpm，而振动信号主要分布在14Hz(转速，即一阶次)、28Hz(二阶次)、56Hz(四阶次)，其中一阶次振动系因转动件配重不平衡所导致。
三、时-频分析原理
时域信号经由傅立叶转换可得到频谱分布，但是对于不稳定的时间信号而言仅可保有频率域的资讯，但某一时间点的频率分量则无法得知。时-频分析采用所谓的短时间傅立叶转换，则是将不稳定的时域信号分为许多区段，并乘上相同长度的视窗[本研究采用4096点的汉宁(Hanning Window)视窗]，经由傅立叶转换再映射成时间－频率的二维函数。其中每一段信号的时频转换(Spectrogram)如下式所示：
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四、实验设备
实验使用三菱菱帅(Lancer)，排气量1600㏄，电脑控制喷射，横置式线列四缸四行程之电子点火引擎。其基本设定为点火正时于上死点前10°点火，火星塞间隙0.9mm。实验时引擎在正常运转及各种故障测试时皆将排档杆置于P档，引擎为怠速(即气门关闭)无负载状态下的定速运转。使用DYTRAN Model 3136A型加速度规(加速度规1)于活塞冲击面量测引擎的横向振动，及Model 3031BG型加速度规(加速度规2)量测引擎曲轴轴向振动。由于引擎长时间运转后汽缸表面温度极高，经由Fluke 78量测会超过加速规之最大工作温度250℉。为了防止加速度规损坏，本实验于加速规底座裝设有电木用于隔热，振动量测位置如图一所示。四、实验设备
实验使用三菱菱帅(Lancer)，排气量1600㏄，电脑控制喷射，横置式线列四缸四行程之电子点火引擎。其基本设定为点火正时于上死点前10°点火，火星塞间隙0.9mm。实验时引擎在正常运转及各种故障测试时皆将排档杆置于P档，引擎为怠速(即气门关闭)无负载状态下的定速运转。使用DYTRAN Model 3136A型加速度规(加速度规1)于活塞冲击面量测引擎的横向振动，及Model 3031BG型加速度规(加速度规2)量测引擎曲轴轴向振动。由于引擎长时间运转后汽缸表面温度极高，经由Fluke 78量测会超过加速规之最大工作温度250℉。为了防止加速度规损坏，本实验于加速规底座裝设有电木用于隔热，振动量测位置如图一所示。
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图一实验量测位置图
加速度规1：量测引擎横向振动信号
加速度规2：量测引擎轴向振动信号
五、信号分析与结果讨论
本实验的信号取系统采用SIGLAB (DSPT20-42)，取样频率设为2560Hz，分析点数为163,840点。取的信号经过反假象过滤波器，而转速触发利用凸轮轴上死点(TDC)传感器信号的9%位准。如图2所示上图为传感器时间域的方波讯号，下图为频率域讯号；因为凸轮轴转速为曲轴转速的两倍，故第一峰值为点火的频率(7Hz)、第二峰值为转速的频率(14Hz)。
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上图为时间域信号，下图为频率域信号
经由研究[10，11]中可知引擎之横向振动较为敏感，因此以下之分析皆以横向振动为主。
由图三可看出引擎振动与曲轴(引擎)转速有关。引擎中的曲柄-活塞-连杆机构，虽然于曲轴有加配重，但只能平衡上下的激振，并会引发横向振动的增加。故在引擎运转时会造成动态不平衡，此不平衡力会造成与曲轴转速相同频率的激振。此周期性的激振会显现在频谱中转速的频率及其他整数的倍频上。
因四缸引擎曲轴每旋转两转就有四次的点火，也就是说曲轴每转就会产生二次的激振(气体压力造成引擎扭矩与活塞惯性力)，而产生二阶振动。此周期性的激振会显现在频谱中转速的偶倍频率上。由上述的解释可印证图三之时-频分布图的特征位于1、2、4阶次，且由图中可知此时引擎的转速在某一范围内稳定运转。
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图三 引擎正常运转横向振动时-频图
接下的研究以引擎常见的异常振动现象加以分析：
(CASE1) 第4缸的喷油嘴故障：
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图四第4缸喷油嘴故障引擎振动时-频图
引擎的喷油嘴有问题时，将造成喷射不良使某缸的气体压力变小，故压缩压力推动活塞至曲轴扭矩会变小而造成动力不平衡。图四所示为第4缸喷油嘴故障引发的引擎振动现象。而高振动能量集中于特征频率在0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、4.5、5等转速的倍数频率，此振动信号随时间的变化并不很大属于较稳定的信号。此动力不平衡的振动特征为曲轴转二圈时，曲轴输出扭矩有三个缸为大输出，而喷油嘴故障缸则为较小或没有动力输出，这可解释振动除含有正常运转时主要的1、2、4阶次振动，另含有曲轴转速1.5倍频及0.5倍频。至于2.5、3.5、4.5等倍频则是频率为0.5倍频之周期性振动所具有之频率分布。
(CASE2) 单缸火星塞积碳或电极磨损
(1)第1缸火星塞间隙积碳变为0.2mm：
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引擎经过长时间使用后，火星塞表面积碳使间隙变为0.2mm，此时可发现引擎振动有异常的现象。由图五利用时-频分析引擎振动的能量分布，可得知A区(转速的0.5至2倍频)的振动能量有模糊现象，而位于B区(转速的4倍频处)亦有能量模糊现象。由此可发现第1缸为部份燃烧导致引擎动态不平衡，与图四比对频谱的峰值较小。由于简谐频率在多处有峰值，因此这类故障时引擎为不稳定运转。
(2)第1缸火星塞间隙积碳变为0.5mm：
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当火星塞间隙为0.5mm，因间隙小故跳火电压较小，而缸压大易造成燃烧速度变慢，形成单缸的最大燃烧压力产生动力的延迟。图六中之时-频分析与图三的正常运转比较可发现振动能量会出现于转速的2至4倍频区间中，而2阶振动值也会降低。
(3)第1缸火星塞间隙积碳变为0.7mm：
在此则是探讨定量的问题，当火星塞故障间隙为0.7mm，此间隙比厂家(0.9-1.1mm)规定小。此时火星塞的跳火电压稍微减弱但其燃烧速度与厂家规定的间隙产生的差异并不大，故引擎的振动情况与图三正常时相似。如图七所示，主要的振动时-频特征与正常之差异为在转速的1至2倍频之间有振动能量散布以及6阶次的振动能量降低。
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此案例探讨当第1缸火星塞电极磨损后对引擎振动的影响，其振动如图八所示之时-频图中有A、B、C三个区域没有振动能量分布。而B与C区并无振动能量出现主要是此故障现象的汽缸中燃烧与惯性力产生的振动特征在转速的2至4与4至6倍频处较为平衡。图中A区域在转速的1倍频其振动之能量亦减少许多。
(CASE3) 发电机皮带松动：
发电机驱动皮带为连接引擎曲轴与发电机，故发电机转动速度与曲轴相同。其传动方向为引擎的横向亦即为压缩与动力冲击面，就旋转机器而言皮带松动故障的振动频率应为皮带转速的1、2、3、4倍。
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如图九所示，主要的振动特征为转速的1至2倍频之间有振动能量散布且6阶次的振动能量也很明显，另外振动信号呈现不稳定现象。
(CASE4) 点火正时错误
(1)点火提前为15°：
点火正时是引擎正常运转的一项重要条件，因为最大动力输出系依赖于产生最大燃烧气体压力时活塞的位置。因此理想的正时是活塞在上死点前约10°为最佳可产生最大动力。若点火提前太多，除了降低引擎的输出马力外，亦容易造成爆震。因为正时过早会提高燃烧室内的最高压力与温度，而使尾气承受过高的压力、温度而造成爆震。
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如图十所示点火提前为15度时，频谱中的峰值有分频(sub-harmonic)的产生。转速的2倍频峰值增大超过0.01(m/s2)
