1 引言
现代战争中，卫星的作用越来越明显，对于卫星目标的探测、识别和跟踪也变得越来越重要。卫星等空间飞行器都有着特定的运动规律，这种规律可以由轨道状态参数和姿态状态参数来描述。为了能够准确实时地对卫星目标进行监视、跟踪和识别，必须了解卫星目标在工作中的运动状态变化，这种变化尤其是姿态变化可以反映在卫星目标的电磁散射规律变化上来，因此了解卫星目标在不同运动状态下特别是在不同姿态条件下的电磁散射规律就变得十分重要，这些规律是进行目标探测识别的重要先验信息。
静态地获取卫星目标的电磁散射特性主要有三种方法：第一，根据目标几何及材料描述进行理论建模和计算;第二，给定工作频率和极化条件下进行全尺寸目标测量;第三，在微波暗室内对目标的缩比模型进行测量。如果需要动态了解在轨卫星目标的电磁散射规律则需要进行长时间的雷达观测。从公开发表的的文献来看，对于卫星目标散射特性研究方法多集中于全尺寸和缩比模型测量，动态观测也主要通过窄带地基雷达获取卫星目标的RCS，当前地基雷达的发展趋势之一是发展超宽频带雷达和脉冲雷达，脉冲雷达或宽频带雷达可以获得更多的被探测目标信息，从而极大地提高雷达的目标探测识别能力。考虑雷达的这种发展趋势，深入研究卫星目标在不同姿态条件下的宽带散射特性就显得十分必要。
本文采用FDTD方法针对典型自旋稳定卫星目标在“翻滚”、“俯仰”姿态下进行了时域计算，得到了目标的电磁散射特性随姿态变化的规律，结果显示自旋稳定卫星的翻供姿态变化更易引起散射特性改变，这使得翻滚姿态变化成为空间目标识别依据。这些结果将有助于宽带信号体制地基雷达更好地进行空间目标的探测、识别和跟踪。
2 卫星目标的姿态描述
研究或讨论卫星等空间飞行器的姿态运动，首先需要建立空间参考坐标系和卫星体坐标系。
图1给出了卫星姿态描述的坐标约定：其中卫星体坐标系{OXbYbZb}的坐标原点O定义在卫星的质心，三个坐标轴Xb、Yb、Zb分别与卫星的惯性主轴一致;轨道坐标系{OXoYoZo}的原点也定义在O处，轨道坐标系的坐标平面为卫星轨道平面，Zo轴由卫星质心指向地心，Xo轴在轨道平面内与Zo轴垂直并指向卫星速度方向，Yo轴与Xo、Zo轴右手正交且与轨道平面的法线平行。这样卫星的姿态运动就可以用坐标系之间的相对位置变化来描述。本文采用[1]定义的旋转顺序来描述卫星的姿态，即：“翻滚”、“俯仰”、“偏航”。
图1 卫星姿态描述的坐标约定
3 卫星的姿态的电磁散射计算
雷达为了获取卫星等空间目标的各种信息，需要掌握其电磁散射特性，而目标电磁散射特性的分析最终可归结为远区散射场的计算。用于电磁场散射问题分析的方法主要有高频近似方法和数值方法，其中时域有限差分方法(FDTD)在时域直接计算电磁场与散射体的作用，容易实现目标对时域宽带信号响应的模拟，是一种简单、直观的时域方法，这使其非常适合于工程上仿真卫星目标的宽频带电磁散射特性。
A. 依据散射特性分析姿态原理
雷达波照射入射到卫星表面会产生电磁散射，如果卫星的姿态发生变化势必会引起其散射场的变化，根据电磁散射特性的变化规律就可以分析卫星目标的姿态变化。这种情况与卫星固定不动，改变入射波照射方向并考察其后向电磁散射的变化是一致的。基于这样的考虑，在本文的模拟中卫星固定不动，改变入射波的极化或入射方向，如图2所示，通过计算不同入射角度下的雷达后向散射可以了解目标的“翻滚”、“俯仰”姿态变化。具体来说：本文通过在YbOZb平面内改变入射波的入射方向模拟了卫星目标散射特性随翻滚角的变化，在XbOZb面内改变入射波的入射方向模拟了卫星目标散射特性随俯仰角的变化。
图2 卫星散射分析计算示意图
B. 使用FDTD计算散射问题
时域有限差分方法(FDTD)的核心是用Yee元胞来离散Maxwell方程组中的下述两个旋度方程，从而得到一组差分公式。
实际编写FDTD电磁散射分析程序主要有三部分工作：目标的几何电磁建模、FDTD近场计算、近场到远场的变换。由于实际的卫星目标结构、材质都比较复杂，为了能够分析较为复杂的卫星目标，本文采用[6]提供的方法，利用AutoCAD实现卫星目标的几何电磁建模。
为了验证方法有效性，本文计算一个半径1m的金属导体球，计算时采用高斯脉冲入射，波形表达式为：
(1)
空间离散精度
，脉冲宽度
，图3给出了金属球后向RCS曲线，为了说明结果正确图中还给出了Mie级数解作为对比。
图3 金属球无姿态改变时后向RCS
由于球体不具有任何方向上的特殊性，所以用球体的姿态角无论作何改变，其散射特性理论上不应发生变化。这里计算了翻滚角在90度变化范围内的后向雷达散射截面变化，如图4所示，在波长为1.0m、 0.75m、0.5m情况下起伏不超过1dB，这在分析雷达散射截面中是可以容忍的误差。而波长0.33m情况下起伏较大。
图4 金属球雷达后向RCS随翻滚角变化曲线
4 典型卫星目标姿态算例分析
本文针对风云二号这种典型的自旋稳定卫星进行了计算，对其在“翻滚”、“俯仰”姿态变化下进行了仿真。自旋稳性卫星具有旋转对称的外形，它是利用卫星绕自旋轴所获得的陀螺定轴性在惯性参考空间定向，属于被动稳定系统。自旋稳定卫星的优点是：简单并具有一定精度;抗干扰能力强，但其姿态指向精度低，因此是早期空间飞行器多采用的稳定方式。典型的如我国的“风云二号”气象卫星，这是地球同步轨道气象卫星，卫星主体为直径2.1米，高1.6米的圆柱体。
具体计算时采用高斯脉冲入射，空间离散精度
，脉冲宽度
。针对每组确定地翻滚角和俯仰角，进行一次时域计算，就可获得任意远区场点的时域波形，在利用傅立叶变换便可得到后向RCS的频率响应。绕翻滚轴或俯仰轴不断改变入射波方向就可以模拟卫星的翻滚俯仰姿态变化，得到宽频带范围内的卫星目标后向RCS随姿态角变化的规律。图5给出了“风云2号”气象卫星模型在姿态角为零时的后向频率响应。
图5 “风云二号”卫星模型姿态不变时的后向频率响应
图6和图7分别给出了风云二号气象卫星翻滚和俯仰姿态宽频带分布，对比分析图6和图7可以看出：风云二号卫星后向RCS随翻滚角变化要比随俯仰角变化剧烈，这说明自旋稳定卫星的翻滚姿态变化更容易引起目标散射特性的变化。
图6 “风云二号”卫星模型后向RCS随翻滚角
和频率分布(俯仰角为零)
图7 “风云二号”卫星模型后向RCS随俯仰角
和频率分布(翻滚角为零)
由于通常情况下在轨卫星的姿态角变化幅度不会很大，需要了解卫星散射特性随姿态角在小范围的变化规律。图8图9分别给出了三种入射波频率条件下的小角度(±10度范围)姿态起伏，为了对比不同入射波频率条件下的情况，图中纵坐标用姿态角为零时的后向RCS归一化表示。对比观察可以看出在小角度变化中，“风云二号”卫星散射特性随翻滚角变化较俯仰角大，在图中三个频率点和空间±10度的变化范围内翻滚姿态变化使卫星后向RCS最大变化了大约45%，而俯仰姿态变化时后向RCS最大约有20%的变化。说明翻滚姿态改变更能引起雷达回波的变化。这一点与前面大姿态角变化分析得出的结论是相同的。
图8 “风云二号”卫星模型后向RCS随翻滚角小范围
变化的规律曲线
图9 “风云二号”卫星模型后向RCS随俯仰角
小范围变化的规律曲线
5 结论
卫星姿态变化会引起观测雷达回波的变化，本文结合卫星空间姿态坐标并使用FDTD方法计算了典型自旋稳定卫星目标翻滚、俯仰姿态变化下的宽带散射特性。从结果可以看出对于自旋稳定卫星而言，翻滚姿态的改变较俯仰姿态的改变更能引起电磁散射特性的变化。
