l 前言
角速度、角加速度测定分析仪器是机械原理课程常用的教学实验装置，是用角速度传感器来测量作平面复杂运动的构件(如连杆)或绕定轴转动的构件(如摇杆)的角速度的瞬时值，通过微分器后可以同时测得角加速度的瞬时值。通过实验演示可直观了解平面四杆机构一些杆的运动规律，对学生理解知识难点有一定作用，但是这些仪器的成本较高，实验项目单一，且往往因经费原因购买数量有限，因此，在教学中的作用受到限制。
本文以角速度、角加速度测定分析仪器为例，探讨虚拟仪器在机械原理教学仪器中的应用。平面四杆机构的运动分析是机械原理课程的重要内容，根据各种类型的四杆机构的数学模型，用LabVIEW图形化程序设计语言来设计四杆机构仿真软件，用户只需输入设计参数就可进行直观、形象地运动仿真与分析，将软件分析结果与设计要求相比较和修改参数，可方便地得到符合理论要求的方案。
2 典型平面四杆机构的数学模型
以图l所示的四杆机构为例，这是一个典型的曲柄摇杆机构，设已知各构件的尺寸，原动件AB即构件l(曲柄)的初始方位角 和等角速度 l， 建立直角坐标系，并将各构件表示为杆矢量，取X轴与构件4(机架)的杆矢量L4一致，各杆矢量的方位角均由X轴开始，沿逆时针方向计量为正。
2.l 位置分析
如图l所示，可写出机构各杆矢量所构成的矢量封闭方程： Ll+L2=L3+L4 (l) !!!!由此矢量方程运算整理，可求得两个未知方位角、： =2arctan [(A+MA2+B2-C!2)/(B-C)](2)!!!!!!!!!!!!!!!!=arctan[(L3sin-Llsin)/(L4+L3cos-Llcos)](3)!!!!!!!!!!!!!!!!式中，A=2LlL3sin;B=2L3(Llcos-L4) ;C=L22-L2l-L23-L24+2LlL4cos;M表示装配模式， 当B、C、D为顺时针排列时，取M=+l;当B、C、D为逆时针排列时，取M=-l。
2.2 速度分析
将式L3=Ll+L2-L4对时间I取导数，并整理可求得构件2(连杆)的角速度2和构件3(摇杆)的角速度3： 2=-lLlsin (-)/[L2sin(-)](4)!!!!!!!!!!!!!!!3=lLlsin(-)/[L3sin(-)](5)!!!2.3 加速度分析 将角速度2、3对时间I取导数， 可求得构件2和构件3的角加速度S2和S3： S2=[-2 lLlcos(-)-22L2cos (-)+2 3L3] /[L2sin(-)](6)!!!!!!!!!!!S3=[2lLlcos(-)+22L2-2 3L3cos(-)]/[L2sin (-)](7)
3 虚拟仪器程序设计
连杆机构设计的基本问题是根据给定的要求选定机构的型式，确定各构件的尺寸，同时还要满足结构条件、动力条件和运动条件等。根据机械的用途和性能要求的不同，对连杆机构的要求是多种多样的，但这些设计要求可归纳为以下三类问题：l)满足预定的运动规律要求：如要求两连架杆的转角能够满足预定的对应角位置关系;或者要求在原动件运动规律一定的条件下，从动件能够准确地或近似地满足预定的运动规律要求。2)满足预定的连杆位置要求：即要求连杆能占据一系列的预定位置。3)满足预定的轨迹要求：即要求在机构运动过程中，连杆上的某些点的轨迹能符合预定的轨迹要求。
根据典型平面四杆机构的数学模型和连杆机构设计的基本问题，用LabVIEW设计铰链四杆机构的运动分析与仿真程序，程序框图如图2所示。
按一定的比例设置各个构件的长度，等比例的放大、缩小，不改变所设计的四杆机构的运动特性。把设定的初始参数作为LabVIEW公式节点输入，在FOR循环框架中，公式节点中的式子计算出与原动件(曲柄)转动相对应的各时刻的连杆、摇杆的方位角，角速度等数值，将A、B、C、D各点的X、Y坐标的数据分别用数组节点处理，再传到X_YGraph(曲线示波器)中动态显示出来，即可完成四杆机构的运动仿真。
为了与角速度、角加速度测定仪相比较，在Lab-VIEW仿真程序中输入的四杆长度数值比例与实物的一致，即原动件曲柄的长度为6.75，连杆长32.35，摇杆为18.85，机架27.00，运动分析与仿真如图3所示。
在LabVIEW中画多条曲线，并且需要用到X轴(时间)坐标时，如图3中右下角的角加速度、角速度曲线图所示，包含了四条曲线，分别为连杆与摇杆的角速度、角加速度曲线。可先将各数据串分别与X轴数据串打包(Buncie)，将打包后输出的簇(Ciuster)作为组成元素建立一个簇数组，簇数组数据传到X_YGraph中，则可同时显示多条曲线。
如图3所示，LabVIEW程序根据四杆机构的数学模型，用解释法进行运动分析后，在程序中直观地仿真与按设计要求进行分析。
4 四杆机构的演变
以上分析的铰链四杆机构是平面四杆机构的基本型式，如将图1中的摇杆3的长度增至无穷大，曲线导轨将变成直线导轨，于是铰链四杆机构就演化成为常见的曲柄滑块机构，如图4所示。
B0是滑块的下死点，设A= R/L为连杆系数，S=e/R为节点 偏置率， 在!00'B0中：
式(14)~(16)即为节点正偏上传动曲柄滑块机构的滑块位移、速度和加速度表达式。其他类型曲柄滑块机构的运动分析计算式可按上述方法推导出类似的表达式。
