1 引言
如何屏蔽地球磁场的影响是CRT显示技术研究中的一个难题。地球磁场会影响电子束的轨迹，使其轰击在荧光屏上的位置产生误差，导致图像的变形失真。为了避免这种影响，需要适当地设置磁屏蔽。各地区的地磁场分布不相同，需要不同的磁屏蔽设计。比方说我国的CRT生产厂商要生产出在德国使用的CRT显示器，便需要按照德国的地磁场来设计磁屏蔽。由于模拟各国的地磁场成本太高，又由于磁屏蔽为内置结构，不容易外部调节，使得磁屏蔽需要借助于计算机的辅助进行设计。
本课题就是在这一背景下提出来的。本文对21寸屏幕的三枪三束彩色CRT显像管整管进行仿真，进行了静磁场、静电场以及粒子轨迹的求解，完成了该CRT的磁偏转、电聚焦和着屏斑点的仿真分析，证明了数值仿真CRT全管的可能性，并得到了初步结果，为磁屏蔽的仿真设计做好了前期准备工作。
本仿真使用的软件为CST粒子工作室™，它是专门用于分析和设计用在加速定向带电粒子束上的电磁场组件的软件包。它强大的实体建模前端基于著名的ACIS建模内核，并可通过SAT(如AutoCAD®)，ProE®等格式文件，导入3D CAD数据。该工作室中支持六面体网格技术的仿真器都自带全新的理想边界拟合技术(PBA®)。与其他传统仿真器相比，仿真精度有数量级的提升。CST粒子工作室™是CST工作室套装™里子软件的一员。CST工作室套装™由CST微波工作室®、CST电磁工作室™、CST粒子工作室™、CST设计工作室™四个子软件组成。CST粒子工作室™可以调用CST工作室套装™中的任意资源，例如求解电子枪电场分布所使用的静电求解器(!Es)和求解偏转线圈磁场所使用的静磁求解器(!Ms)都来自于CST电磁工作室™。
2 CRT模型的仿真
A. 偏转系统的仿真
本仿真的CRT显像管的偏转系统为鞍-环(S-T)形，即水平偏转用鞍形线圈而垂直偏转用环形线圈[3]。单个水平和垂直偏转线圈模型如图1、2所示。整个偏转系统模型如图3所示。使用静磁求解器(!Ms)求解后得到偏转系统的磁场。图4为截面磁感应强度示意图，从中看出由水平和垂直偏转线圈在管颈内合成了斜向上方的磁场。
偏转系统的静磁场计算主要受两种数值误差影响：由迭代线性方程组求解器引入的数值误差和由有限网格分辨率引起的误差。CST粒子工作室™使用迭代线性方程组求解器求解离散场问题。迭代求解器在达到指定精度后将停止运算。在这里此精度设为10-4，对于磁场计算是足够的。而由有限网格剖分引起的误差难以估计。为了保证求解精度，在这里使用了提高网格分辨率重新计算结果的方法，以达到收敛性分析的目的。
图1 水平偏转线圈的正和侧视图
图2 垂直偏转线圈
在静磁求解器(!Ms)控制对话框中激活基于专家系统的自适应网格加密功能，并重新计算结果，得到网格加密前后两次计算能量的最大误差大约为0.42%，证明手动加密的网格设置所求的结果已经足够精确。
图3 完整的磁偏转系统模型
图4 磁偏转系统的磁感应强度示意图
B. 电子枪的仿真
本仿真的电子枪为U-B电子枪。电子枪结构如图5所示。阴极K、G1、G2、G3、G4、G5和G6电压分别设置为60V、0V、400V、4000V、400V、4000V、15000V。由于在自动生成网格时，系统不会自动检测粒子发射面，因此需要手动对K极附近加密网格，如图6所示。另外，在电子束轨迹处，也要手动加密网格。
首先使用静电求解器(!Es)求解出电子枪的电位图，如图7所示;然后使用粒子轨迹求解器(!Ps)，求解出电子束轨迹图，如图8所示。对于该求解结果的精度分析包括静电求解和粒子轨迹求解两个方面。
图5 电子枪结构图
图6 电子枪网格加密示意图
图7 电子枪电位图
图8 电子束轨迹
在静电求解器(!Es)控制对话框中激活基于专家系统的自适应网格加密功能，并重新计算结果，得到网格加密前后两次计算能量的最大误差大约为0.12%。证明对于电场来说，手动加密的网格设置所求的结果已经足够精确。
对于电子束轨迹的精度分析，采用了加密阴极K和电子枪孔隙处的网格比较三束电子在粒子监视面上的标准差的方法。表I列出两次网格加密得到的三束电子在监视面落点坐标的标准差。可以看出，网格加密前后标准差相差很小，证明之前的网格设置得到的结果足够精确。
表1 标准差
C. CRT的聚焦分析
在这部分仿真中，水平和垂直偏转线圈电流值都设置为0，使得电子束击打到屏幕中央。然后以屏幕为粒子监视面，改变聚焦电压的值(对应G6、玻璃屏和椎体、框架和内屏蔽的电压)，得到不同聚焦电压值下的粒子束2(三束粒子中位于中央的那束)的着屏斑点图。根据着屏斑点大小，选取会聚情况最好的聚焦电压值用于之后的CRT的偏转分析。
聚焦电压分别取了11000V、13000V、15000V。在这三种情况下使用粒子轨迹求解器得到电子束轨迹图示。图9所示为聚焦点压15000V下的电子束聚焦情况。使用后处理模板对屏幕处监视面所得的电子束着屏斑点进行统计分析，获得其在水平和垂直方向上的平均值和标准差，如表2所示。
图9 电子束聚焦图示
表2标准差
比较三种情况下标准差大小，取总值最小的11000V作为CRT偏转分析时的G6、玻壳、框架和内屏蔽的电压设置。
D. CRT的偏转分析
这部分仿真是探索在只有水平偏转磁场和只有垂直偏转磁场两种情况下，电子束轰击到屏幕上的位置。在仿真中要变化电流值的大小，以获得不同电流值下电子束轰击在屏幕上的坐标平均值。根据麦克斯韦方程在电场不变的情况下，磁场与电流成正比关系(H为磁场强度，J为电流密度，D为电位移，t为时间)。所以本仿真没有直接改变电流值，而是将磁场按比率增大和减小来获得电子束轰击到屏幕上的位置。
根据CRT的聚焦分析所得结果，将聚焦电压设置为11000V。将水平偏转线圈的电流值设为0，垂直偏转线圈的电流值设为-1.3A。分别用静电求解器、静磁求解器求解出电场、磁场后，将磁场大小按照0.1、0.2、0.3、0.4和0.5的倍数变化(相当于垂直偏转线圈的电流值按照-0.13A、-0.26A、-0.39A、-0.52A、-0.65A变化)，得到这几种情况下电子束2的着屏统计值，如表3和图10所示。可以看出，随着垂直偏转磁场的增大，电子束在垂直方向上偏离屏幕中心点的距离基本上以线性比例关系增大，而在水平方向上离屏幕中心点的距离几乎不变。由于所定义的粒子数和网格对称性的影响，引入着屏偏移量与偏转电流间的非线性度和水平偏离的非零结果，对此仍需精细研究。
表3 不同垂直偏转磁场大小下电子束着屏统计值
图10 垂直偏转磁场下电子束落点变化示意图
将垂直偏转线圈的电流值设为0，水平偏转线圈的电流值设为4.5A，求解出电场和磁场后，将磁场大小按照0.05、0.1、0.15的倍数变化(相当于水平偏转线圈的电流值按照0.225A、0.45A、0.675A变化)，得到这几种情况下粒子束2的着屏统计值，如表4和图11所示。水平偏转磁场产生的垂直方向上的磁场，使得电子束受到水平方向上的洛伦兹力而发生偏转。并且电子束在水平方向上偏离屏幕中心点的距离与电流大小基本呈线性关系。
表4 不同水平偏转磁场大小下电子束着屏统计值
图11 水平偏转磁场下电子束落点变化示意图
3 结论
本文在CST粒子工作室™环境下，使用静电、静磁以及粒子求解器成功地对CRT进行仿真，证明了数值仿真全管的可行性;完成了一个符合实际产品规格的，具有可控电场和可控磁场并且能够跟踪粒子轨迹的CRT仿真模型;获得了聚焦情况良好的G6、玻璃屏、椎体、框架和内屏蔽的电压设置;通过软件提供的后处理模板获得了电子束着屏统计值，借此分析了偏转系统对电子束着屏位置的影响;这些都为后续优化磁屏蔽罩奠定了基础。另外，本仿真存在着屏偏移量与偏转电流间的非线性度和水平或垂直偏离的非零结果的问题，需要增加粒子数，提高网格对称性以降低统计噪声。
